2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：“x2-x-2＞0成立”是“x＞3成立”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件......
2：棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为（） A． B．3：1 C． D．9：1......
3：函数f（x）=lnx+x-1零点的个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1......
4：集合，集合N={y|y=x2-1，x∈R}，则M∩N=（） A． B． C． D．∅......
5：直线与圆x2+y2=1交于两点A，B，O为坐标原点，则∠AOB= ．......
6：设向量满足，，则= ．......
7：定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（） A.........
8：如图，半圆的直径为AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是（） A． B． C． D．......
9：已知三棱锥的俯视图与侧视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（） A． B． C． D．......
10：将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移个单位，所得图象的函数解析式是（） A． B． C． D．......
11：已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是（） A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n B．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n .........
12：各项都是正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为（） A． B． C．1 D．1或......
13：已知函数（a＞0），且f′（1）=0．（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点M（x，y）.........
14：如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．（1）求证：BD1∥平面A1DE；（2）求证：D1E⊥A1D；（3）在线段AB上是否存在点M，使二.........
15：已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N+，点（n，Sn）均在函数f（x）=2x的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记bn=log2an，求使成立的n的最大值．......
16：已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．（ I）求证：面AOC⊥面BCD；（ II）若二面角A-BD.........
17：在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方体内一动点（包括表面），若，且0≤x≤y≤z≤1．则P点所有可能的位置所构成的几何体的体积是．......
18：设实数x，y满足不等式，若ax+y的最大值为1，则常数a的取值范围是．......
19：如图，已知点M是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1棱A1B1的中点，则点M到平面ABC1D1的距离是．......

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2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案