2013-2014学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2013-2014学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：下列命题中正确命题的个数是（）（1）cosα≠0是的充分必要条件；（2）若a＞0，b＞0，且，则ab≥4；（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；（4）设随.........
2：已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则，若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，则k的取值范围是（） A．k≤0 B．k＞0 C．k≥0 D．k＜0......
3：已知函数．（1）若，求f（x）的最大值；（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）=f（B）=，求的值．......
4：对于n∈N+，将n 表示n=a×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×2，当i=0时，ai=1，当1≤i≤k时，a1为0或1．记I（n）为上述表示中ai为0的个数（例如：1=.........
5：设Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且a1=1，a4=7，则S9= ．......
6：如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交与点F，则AF的长为．......
7：在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（a为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，曲线C2的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则C1与.........
8：已知函数f（x）=x3，g （x）=x+．（Ⅰ）求函数h （x）=f（x）-g （x）的零点个数．并说明理由；（Ⅱ）设数列{ an}（n∈N*）满足a1=a（a＞0），f（an+1）=g（an），.........
9：如图所示，点P在圆O：x2+y2=4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足（λ≠0）．（Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．（Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交.........
10：如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为c（c∈R）．E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）.........

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2013-2014学年湖南省衡阳市衡阳县六中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案