2012-2013学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知椭圆（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（） A． B． C． D．......
2：一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（） A． B． C． D．......
3：已知F是椭圆的右焦点，过F的弦AB满足，则弦AB的中点到右准线的距离为（） A．6 B． C．3 D．......
4：已知集合A={（x，y）|2x-y+7=0，x，y∈R}，，若A∩B=∅，则实数a的值为（） A．2 B．-1 C．1 D．1和2......
5：如果直线l将圆：x2+y2+4x-6y=0平分，且不通过第三象限，那么l的斜率取值范围是（） A． B． C．[0，+∞） D．......
6：椭圆上对两焦点张角为90°的点有（） A．4个 B．2个 C．1个 D．0个......
7：圆x2+y2-2x-m=0与圆（x+2）2+（y-4）2=1外切，则实数m的值为（） A．35 B．15 C．5 D．3......
8：已知直线m，n互不重合，平面α，β互不重合，下列命题正确的是（） A．m∥α，m∥n，则n∥α B．m⊥α，m⊥n则n∥α C．m⊥α，n⊥α，则m∥n D．α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β......
9：过椭圆（a＞b＞0）的一个焦点F作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（） A． B．3 C． D．......
10：两直线mx-2y+3=0与mx+2y-1=0互相垂直，则实数m为（） A．±2 B．2 C．-2 D．0......
11：在平面直角坐标系中，设二次函数f（x）=3x2-2x+c（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为A．（1）求实数c的取值范围；（2）求圆A的方程；（3）问圆A是否经过某定点（.........
12：已知F1，F2为椭圆C：（a＞b＞0）的左右焦点，椭圆上的点到F2的最近距离为2，且离心率为．（1）椭圆C的方程；（2）设点A（-1，2），若P是椭圆C上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；（3.........
13：如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中点，过A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中点．（1）求证：.........
14：（1）求以（2，-1）为圆心且与直线x+y=5相切的圆C的方程；（2）求过点P（1，1）的直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．......
15：已知l1：2x+y+6=0与l2：3x-4y-6=0．（1）求与l2相距为2的直线l的方程；（2）求l1与l2的夹角的余弦值．......
16：点M为椭圆上一点，设点M到椭圆的右准线的距离为d，已知点A（-1，2），则3|AM|+2d的最大值为．......
17：已知正三棱锥P-ABC底面的三个顶点A、B、C在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则球O的表面积是．......
18：点P（x，y）满足：x2+y2-4x-2y+4≤0，则点P到直线x+y-1=0的最短距离是．......
19：p分有向线段所成的比为-2，则p2分有向线段所成的比为．......
20：方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是．......
21：已知椭圆E：．（1）在直线l：x-y+2=0上取一点P，过点P且以椭圆E的焦点为焦点的椭圆中，求长轴最短的椭圆C的方程；（2）设P，Q，R，N都在椭圆C上，F为右焦点，已知，且=0，求四边形PRQ.........

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