2.3 双曲线（教师版）-《课时同步君》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-1考试题库

2.3 双曲线（教师版）-《课时同步君》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-1考试试题及答案

1：已知双曲线(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支一定有两个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是 A． B． C． D．......
2：等轴双曲线的一个焦点是F1(－6，0)，则它的标准方程是 A． B． C． D．......
3：已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D．......
4：双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则 A． B． C．2 D．4......
5：下列双曲线中与椭圆有相同焦点的是 A． B． C． D．......
6：若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是 A． B．或 C． D．且......
7：已知双曲线(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线l与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是________________．......
8：斜率为2的直线l与双曲线交于A，B两点，且，则直线l的方程为________________．......
9：已知双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为，，点在双曲线上，则双曲线的标准方程为________________．......
10：已知分别是双曲线的左、右焦点，P是双曲线上的一点，且满足，则________________．......
11：过双曲线C：的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A．若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为 A． B． C． D．......
12：已知F1，F2是双曲线(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线对称，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D．2......
13：已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为 A． B． C． D．......
14：（2016天津理）已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为 A． B． C． D．......
15：（2016新课标全国I理）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 A． B． C． D．......
16：（2016新课标全国II理）已知是双曲线的左、右焦点，点在上，与轴垂直，，则的离心率为 A． B． C． D．2......
17：已知双曲线(a＞0，b＞0)，O为坐标原点，离心率，点在双曲线上．（1）求双曲线的方程；（2）如图，若直线l与双曲线交于P，Q两点，且，求证：为定值．......
18：已知双曲线C：(a＞0，b＞0)与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．（1）求双曲线C的标准方程；（2）以为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．......

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