2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）12月周练数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）12月周练数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：设函数f（x）=sinx，f1（x）=f'（x），f2（x）=f'1（x），…，fn+1（x）=f'n（x），n∈N，则= ．......
2：已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的点，且，tan∠PF2F1=-2，则双曲线的离心率为．......
3：公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10= ．......
4：在△ABC中，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A= ．......
5：如图，Ni表示第i个学生的学号，Gi表示第i个学生的成绩，已知学号在1～10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是．.........
6：豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一子代的一对基因为Dd，若第二子代的D，d的基因遗传是等可能的（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是.........
7：对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100～300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500～600小时的电子元件的数量为．......
8：集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为．......
9：已知复数z1=3-bi，是实数，则实数b的值为......
10：（理）如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，•=0，点N的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）过点S（0，）且斜率.........
11：已知数列，（Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；（Ⅱ）令bn=an+1-an-1，求证：数列{bn}是等比数列；（Ⅲ）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列为等差.........
12：如图甲，一个正方体魔方由27个单位（长度为1个单位长度）小立方体组成，把魔方中间的一层EFGH-E1F1G1H1转动α，如图乙，设α的对边长为x （1）试用α表示x；（2）求魔方增加的表面积的最大值.........
13：如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为棱AB的中点，点N为棱PC上的点．（1）若PN=NC，求证：MN∥平面PAD；（2）试写出（1）的逆命题，并判断其真假．若为真，请证明；若为假，请举反例．......
14：设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，试求的最小值．......
15：已知a，b，c是正实数，且abc+a+c=b，设，则p的最大值为．......
16：对于实数a和b，定义运算“﹡”：a*b=设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是．......
17：数列{an}的通项公式（a∈R），若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值，则实数a的取值范围是．......
18：点G是△ABC的重心，，（λ，μ∈R），若∠A=120°，，则最小值为．......
19：已知向量，，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量与的夹角为．......

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2012-2013学年江苏省常州一中高三（上）12月周练数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案