2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：函数的图象与函数g（x）=ln（x+1）的图象的交点个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4......
2：在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足，则的值为（） A．-4 B．-2 C．2 D．4......
3：曲线在x=0处的切线方程为（） A．x-y-1=0 B．x+y+1=0 C．2x-y-1=0 D．2x+y+1=0......
4：已知平面向量，满足=1，=2，且（+）⊥，则与的夹角为（） A． B． C． D．......
5：已知数列{an}是正项等比数列，若a2=2，2a3+a4=16则数列{an}的通项公式为（） A．2n-2 B．22-n C．2n-1 D．2n......
6：已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，则A∩（∁UB）（） A．∅ B．{5} C．{3} D．{3，5}......
7：设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，an+1=3Sn+1，n∈N*．（Ⅰ）写出a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记Tn为数列{nan}的前n项和，求Tn；（Ⅲ）若数列{.........
8：设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）求sin（C-A）的值．......
9：已知函数f（x）=x|x|．当x∈[a，a+1]时，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，则实数a的取值范围是．......
10：已知函数y=f（x）满足：f（1）=a（0＜a≤1），且则f（2）= （用a表示），若，则a= ．......
11：在△ABC中，若，△ABC的面积为2，则角B= ．......
12：已知角α的终边经过点（3a，4a）（a＜0），则sinα= ，tan（π-2α）= ．......
13：设Sn是等差数列{an}的前n项和．若a5+a6=8，a9+a10=24，则公差d= ，S10= ．......
14：设集合A={x∈R|x≤2}，B={x∈R|，则A∩B= ．......
15：已知数列{an}是各项均为正数且公比不等于1的等比数列．对于函数y=f（x），若数列{lnf（an）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的如下函数： ①， ②f.........
16：函数f（x）是定义域为R的可导函数，且对任意实数x都有f（x）=f（2-x）成立．若当x≠1时，不等式（x-1）•f′（x）＜0成立，设a=f（0.5），，c=f（3），则a，b，c的大小关系是（）.........
17：给定一个n项的实数列，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a1，a2，…，an变换为数列|a1-c|，|a2-c|，…，|an-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并.........
18：设函数，a∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，若对任意x＞0，不等式f（x）≥2a成立，求a的取值范围；（Ⅲ）当a＜0时，设x1＞0，x2＞0，试比较f（）与的大小并说明理由.........
19：已知函数f（x）=2ax2+4x-3-a，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值；（Ⅱ）如果函数f（x）在区间[-1，1]上存在零点，求a的取值范围．......
20：函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出其单调递增区间；（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+2cos2x，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．......

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2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案