2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（8）（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（8）（解析版）考试试题及答案

1：把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图所示），则第七个三角形数是．......
2：给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是． ①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z；②函数的图象关于x=对称；③函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数，④函数y=sin|x|是周期函.........
3：已知是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数，则f（x）的值域为．......
4：用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，该长方体的最大体积是．......
5：若角α终边落在射线y=-x（x≥0）上，则= ．......
6：已知复数z1=1-i，z2=1+i，那么= ．......
7：设p：|4x-3|≤1；q：（x-a）（x-a-1）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．......
8：若A={x∈Z|2≤2x≤8}，B={x∈R|log2x＞1}，则A∩B= ．......
9：如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．（1）用t表示出PQ的.........
10：已知函数g（x）=ax2-2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k.........
11：设函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，求b，c的长．......
12：已知集合A={x|y=}，集合B={x|y=lg（-x2-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）求A∩B；（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．......
13：在面积为2的△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则的最小值是．......
14：已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5若存在两项am、an使得，则的最小值为．......
15：已知函数f（x）=ax2-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列{}的前n项和为Sn，则S2010的值．......
16：已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N+，对任意m，n∈N+都有：（1）f（m，n+1）=f（m，n）+2；（2）f（m+1，1）=2f（m，1）．则f（11，11）的值为．......
17：设实系数一元二次方程x2+ax+2b-2=0有两个相异实根，其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则的取值范围是．......
18：已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是．......
19：已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），，其中e是自然常数，a∈R．（1）讨论a=-1时，f（x）的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下，．（3）是否存在实数a，使f（x）的最.........
20：已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若函数，求函数f（n）的最小值；（3）设表示数列{bn}的前项和．.........

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2012-2013学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高三（上）周日数学试卷（8）（解析版）考试试题及答案