黄金30题系列高二年级数学江苏版大题好拿分考试题库_试题及答案

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黄金30题系列高二年级数学江苏版大题好拿分考试试题及答案

1：已知两圆，的圆心分别为c1，c2，，P为一个动点，且. （1）求动点P的轨迹方程；（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C，D，使得C1C＝C1D?若存在，求出直线l的方程；.........
2：如图，某市有一条东西走向的公路l，现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m，在施工过程中发现O处的正北方向1百米的A处有一汉代古迹，为了保护古迹，该市委决定以A为圆心，1百米为半径设立一个圆形保.........
3：某校举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，高二年级共有500名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计．请你解答下列问题：（1）根据下面的频率分布表和频率分布.........
4：已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若点P在第二象限，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．......
5：设复数（，，是虚数单位），且复数满足，复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上. ⑴求复数； (2)若为纯虚数(其中）,求实数的值.......
6：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点． (1)求证：AB1⊥BF；（2）若正方体的棱长为1，求......
7：已知函数 (1)求函数在点处的切线方程； (2)求函数单调增区间； (3)若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.......
8：已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．（1）求与的值；（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．......
9：已知函数的图像在点处的切线方程为. (Ⅰ)求实数的值； (Ⅱ)设是[)上的增函数, 求实数的最大值.......
10：已知函数（1）若对任意的恒成立，求实数的最小值. （2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列满足：求证：......
11：设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对任意恒成立．（Ⅰ）如果p是真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．......
12：如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（.........
13：如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？......
14：已知一个圆经过直线l：与圆C：的两个交点，并且面积有最小值，求此圆的方程．......
15：已知， . （1）若，命题“或”为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.......
16：已知复数,（其中为虚数单位）（1）求复数；（2）若复数所对应的点在第四象限，求实数的取值范围。......
17：在平面直角坐标系中，已知点A（－2，1），直线。（1）若直线过点A，且与直线垂直，求直线的方程；（2）若直线与直线平行，且在轴、轴上的截距之和为3，求直线的方程。......
18：已知直线：（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点. （2）为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围. （3）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.......
19：如图，在四棱锥中， ⊥平面，为的中点，为的中点，底面是菱形，对角线，交于点．求证：（1）平面平面；（2）平面⊥平面．......
20：如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1）该几何体的体积；（2）该几何体的表面积．......
21：如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC (1)求三棱锥D-ABC的体积 (2)求证:平面DAC⊥平面DEF;.........
22：已知点为圆的圆心，是圆上动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足（1）当在圆上运动时，求点的轨迹方程；（2）若斜率为的直线与圆相切，与（1）中所求点的轨迹教育不同的两点是坐标原点，且时，求的.........
23：在平面直角坐标系中，点，直线：与直线：的交点为圆的圆心，设圆的半径为1．（1）过点作圆的切线，求切线的方程；（2）过点作斜率为的直线交圆于，两点，求弦的长．......
24：一条光线经过P(2,3)点,射在直线l:x＋y＋1＝0上,反射后穿过点Q(1,1). (1)求入射光线的方程; (2)求这条光线从P到Q的长度.......
25：如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱的中点，它的正视图和俯视图如图所示. (1)求证：平面； (2)求三棱锥的体积；......