北京西城35中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷考试题库

北京西城35中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷考试试题及答案

1：三个数，，的大小顺序是（）． A. B. C. D.......
2：设集合，则（） A． B． C． D．......
3：映射，的象为__________，的原象为__________．......
4：函数，，若函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）． A. B. C. D.......
5：在上运算：，若不等式对任意实数成立，则（）． A. B. C. D.......
6：函数一定存在零点的区间是（）． A. B. C. D.......
7：已知函数（其中），若的图象如图所示，则函数的图像是（）． A. B. C. D.......
8：如图给出了某种豆类生长枝数（枝）与时间（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是（）． A. B. C. D.......
9：下列函数中值域是的是（）． A. B. C. D.......
10：的值是（）． A. B. C. D.......
11：函数的图象（）． A. 关于原点对称 B. 关于直线对称 C. 关于轴对称 D. 关于轴对称......
12：已知函数在上递减，在上递增，则__________．......
13：已知函数若，则__________．......
14：函数．（Ⅰ）若，求函数的最小值和最大值．（Ⅱ）讨论方程，的根的情况（只需写出结果）．（Ⅲ）当，时，求函数的最小值．......
15：已知函数．（Ⅰ）证明函数为偶函数．（Ⅱ）用函数的单调性定义证明在上为增函数．......
16：已知集合，集合．（）化简集合并求，．（）若全集，求．......
17：对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．（）设函数，则集合__________， __________．（）________.........
18：函数的定义域为全体实数，则实数的取值范围为__________．......
19：函数在区间上的最大值与最小值之差为，则__________．......
20：函数的零点为__________，单调减区间为__________．......
21：已知关于的不等式，的解集为．则__________．......
22：一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．（Ⅰ）若，． ①求的表达式． ②解不等式．（Ⅱ）若方程无实数解，证明方程也无实数解．......
23：设是定义在上的奇函数，且，若，，有恒成立．（Ⅰ）求证：函数在上是增函数．（Ⅱ）解不等式．（Ⅲ）若，对所有的，成立，求的取值范围．......
24：已知函数的奇函数．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）设，若函数在区间上最大值与最小值的差为，求的值．......
25：设是定义在上的奇函数，若在上是减函数，且是函数的一个零点，则满足的的取值范围是__________．......

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