2012-2013学年北京市十一学校高三（上）周六数学试卷3（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年北京市十一学校高三（上）周六数学试卷3（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知函数的图象如图所示，则其函数解析式可能是（） A．f（x）=x2+ln|x| B．f（x）=x2-ln|x| C．f（x）=x+ln|x| D．f（x）=x-ln|x|......
2：设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件......
3：若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a+a1+a2+…+a9的值为（） A．2047 B．1062 C．1023 D．531......
4：“lnx＞1”是“x＞1”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
5：集合的元素个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个......
6：已知向量．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=1，c=，且f（A）恰是f（x）在[0，]上的最大值，求A，b和△ABC的面积．......
7：如图，是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两个数的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第13行，第10个数为......
8：已知，，则在上的投影等于．......
9：已知数列{an}的前n项和为Sn，，则S2010等于．......
10：若函数f（x）=cos（x+θ）在时取得最大值，则sin2θ等于．......
11：已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是（） A．（10，1） B．.........
12：数列1，，，…，的前n项和为（） A． B． C． D．......
13：在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项的和为Sn．若，则S2012=（） A．-2007 B．-2012 C．2007 D．2008......
14：已知函数（Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间．......
15：f（x）是定义在（-∞，3]上的减函数，不等式f（a2-sinx）≤f（a+1+cos2x）对一切x∈R均成立，求实数a的取值范围．......
16：已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2，a1=1．（1）设bn=an+1-2an，求证{bn}是等比数列（2）设，求证{Cn}是等差数列（3）求数列{an}的通项公式及.........
17：如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船．（Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距.........

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