2012-2013学年陕西师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年陕西师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：二项式的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中含x3项的系数是．......
2：已知函数f（x）=（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1），则f′（0）的值为（） A．Cn2 B．Cn+12 C．An2 D．An+12......
3：已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（） A． B． C． D．......
4：分别在区间[1，6]，[1，4]内各任取一个实数依次为m，n，则m＞n的概率是（） A．0.3 B．0.667 C．0.7 D．0.714......
5：已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1=1，，则的值为（） A． B． C． D．4......
6：将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班，则不同分法的种数为（） A．18 B．24 C．30 D．36......
7：设函数f（x）= （1）令N（x）=（1+x）2-1+ln（1+x），判断并证明N（x）在（-1，+∞）上的单调性，并求N（0）；（2）求f（x）在定义域上的最小值；（3）是否存在实数m，n满足0.........
8：已知抛物线y2=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x交于点C．（1）求证：|MA|，|MC|、|MB|成等比数列；（2）设，，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；.........
9：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理.........
10：为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2．现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．（1）求他们选择的项目.........
11：已知数列{an}的首项为a1=1，其前n项和为sn，且对任意正整数n有：n、an、Sn成等差数列．（1）求证：数列{Sn+n+2}成等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．......
12：在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足．（1）求的值；（2）若，当ac取最大值时，求的值．......
13：当a＞1时，关于x的不等式|x-logax|＜|x|+|logax|的解集是．......
14：由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为．......
15：某算法流程图如图所示，则输出的结果是......
16：一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是．......

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2012-2013学年陕西师大附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案