2012-2013学年湖南省长沙市望城一中、长沙县实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年湖南省长沙市望城一中、长沙县实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：已知向量=（1，2），=（3，-4），则在方向上的投影为．......
2：已知sina=2cosa，则tan2a的值为．......
3：若函数的最小正周期为π，为了得到函数f（x）的图象，只要将y=sin2x的图象（） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度......
4：定义在R上的函数f（x）=x-x3，f（x）=x2+1，f（x）=sinx，f（x）=e-x-ex中，同时满足条件 ①f（-x）+f（x）=0； ②对一切x1，x2∈[0，1]，恒有两个条件的（） .........
5：正方形ABCD内有一个正△ABE，设，则等于（） A． B． C． D．......
6：tan（）的值为（） A． B． C． D．......
7：函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（） A．（-，+∞） B．（-，1） C．（-，） D．（-∞，-）......
8：已知集合M={x|x=}，N={x|x=}．则下列关系错误的是（） A．M∩N=M B．M⊇N C．M∩N=N D．M∪N=M......
9：已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数m，使得方程在区间（m，m+1）内有且只有两.........
10：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．（1）求角C的大小；（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．......
11：已知向量（λ≠0），，其中O为坐标原点．（Ⅰ）若α-β=且λ=1，求向量与的夹角；（Ⅱ）若不等式||≥2||对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．......
12：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．......
13：已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），若a6=1，则a5= ，m所有可能取值的集合为．......
14：设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-＜φ＜），给出以下四个论断： ①f（x）的周期为π； ②f（x）在区间（-，0）上是增函数； ③f（x）的图象关于点（，0）对称；④f（x）的图象关于直线.........
15：f（x）是定义在R上周期为4的偶函数，x∈[0，2]时，f（x）=2x-cosx，若，则a与b的大小关系为a b（填写＞，＜或=）．......
16：函数y=-x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形，则该闭合图形的面积是．......
17：等差数列{an}中，已知a3+a4+a5+a13+a14+a15=8，则5a7-2a4= ．......
18：已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax．（a≤0）（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）证明：为自然对数的底数）......

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2012-2013学年湖南省长沙市望城一中、长沙县实验中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案