江苏省等四校2018期初联考数学试卷考试题库

江苏省等四校2018期初联考数学试卷考试试题及答案

1：已知复数，其中是虚数单位，则的实部是__________．......
2：已知集合，且，则实数的值是__________．......
3：已知圆为圆上的两个动点，且为弦的中点， .当在圆上运动时，始终有为锐角，则实数的取值范围为__________．......
4：如图，在四边形中，，点分别是边的中点，延长和交的延长线于不同的两点，则的值为_________．......
5：已知函数在上单调递减，则的取值范围是__________．......
6：设是定义在上且周期为的函数，在区间上，其函数解析式是，其中．若，则的值是________．......
7：高为的正四棱锥的侧面积为8，则其体积为________．......
8：在平面直角坐标系中，双曲线的一条渐近线与直线垂直，则实数的值为__________．......
9：设数列为等差数列，为数列的前项和，已知，，为数列的前项和，则=________．......
10：已知，则的值为__________．......
11：有一个质地均匀的正四面体木块个面分别标有数字.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到的数字都大于的概率为__________．......
12：如图所示，一面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图.若一个月以天计算，估计这家面包店一个月内日销售量个到个的天数为__________．......
13：选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线 (为参数)和曲线 (为参数)相交于两点，求两点的距离．......
14：已知二阶矩阵的特征值所对应的一个特征向量. （1）求矩阵；（2）设曲线在变换矩阵作用下得到的曲线的方程为，求曲线的方程．......
15：如图，D为△ABC的BC边上的一点，⊙O1经过点B，D，交AB于另一点E，⊙O2经过点C，D，交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2交于点G．求证：（1）∠BAC＋∠EGF＝1800；（2）∠EAG＝∠.........
16：设数列的首项为1，前n项和为，若对任意的，均有（k是常数且）成立，则称数列为“数列”．（1）若数列为“数列”，求数列的通项公式；（2）是否存在数列既是“数列”，也是“数列”？若存在，求出符合条件的.........
17：已知函数（是自然对数的底数）（1）若直线为曲线的一条切线，求实数的值；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；（3）设，若在定义域上有极值点（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值）.........
18：已知椭圆的方程：，右准线方程为，右焦点为椭圆的左顶点. （1）求椭圆的方程；（2）设点为椭圆在轴上方一点，点在右准线上且满足且，求直线的方程.......
19：如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地米，米，以为直径的半圆和半圆（半圆在矩形内部）为两个半圆形水上主题乐园，都建有围墙，游客只能从线段处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定.........
20：如图，在三棱锥中， ,平面平面分别为中点. （1）求证：平面；（2）求证：平面平面.......
21：在中，角的对边分别为.已知. （1）求角的大小；（2）若的面积为，求的周长.......
22：【2018江苏南京师大附中、天一、海门、淮阴四校高三联考】如图，一只蚂蚁从单位正方体的顶点出发，每一步（均为等可能性的）经过一条边到达另一顶点，设该蚂蚁经过步回到点的概率．（I）分别写出的值；（I.........
23：如图，已知长方体，，直线与平面所成角为，垂直于点，为的中点. （1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.......
24：D．（不等式选讲）设均为正数，且，求证： .......

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