广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试数学（文）试卷考试题库

广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试数学（文）试卷考试试题及答案

1：若集合A={x|−1＜x＜3}，B={−1, 0, 1, 2}，则A∩B=( ) A. {−1, 0, 1, 2} B. {x|−1＜x＜3} C. {0,1, 2} D. {−1, 0, 1}......
2：如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题： ①AF⊥GC； ②BD与GC成异面直线且夹角为60； ③BD∥MN； ④BG与平面ABCD所成的角为45. 其中正确的个数是( ).........
3：《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层.........
4：已知函数f(x)=sin(x+) (＞0, 0＜＜)，f(x1)=1，f(x2)=0，若|x1–x2|min=，且f() =，则f(x)的单调递增区间为( ) A. B. C. D.......
5：【2018广东茂名高三上学期第一次综合测试】已知抛物线的准线与x轴交于点D，与双曲线交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是( ) A. B. C. D.......
6：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=10，则S9= ( ) A. 20 B. 35 C. 45 D. 90......
7：已知变量满足约束条件则的最小值为( ) A. 11 B. 12 C. 8 D. 3......
8：在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是( ) A. B. C. D.......
9：已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则|z|=( ) A. B. C. 2 D.......
10：已知函数 (a∈R). （Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若. 证明：当，且时，．......
11：已知椭圆C1以直线所过的定点为一个焦点，且短轴长为4. （Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；（Ⅱ）已知椭圆C2的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和短轴的长的倍(＞1)，过点.........
12：一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度x/C 21 23 24 27 29 32 产卵数y/个 6 11 20 27 57 77 经计算得.........
13：在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1， ∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一点. （Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面PAC；（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且.........
14：已知△ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,且. （Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）设角A的平分线交BC于D，且AD=，若b=，求△ABC的面积.......
15：从原点O向圆C: 作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为______．......
16：曲线在点(1, ln2)处的切线方程为______________．......
17：已知则____________．......
18：定义在R上函数的图象关于直线x=−2对称，且函数是偶函数. 若当x∈[0,1]时，，则函数在区间[−2018,2018]上零点的个数为( ) A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4.........
19：已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设函数的最大值为M，若不等式有解，求m的取值范围．......
20：在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(−2,0)，其倾斜角为，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角.........

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