甘肃省兰州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷考试题库

甘肃省兰州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷考试试题及答案

1：已知△ABC的顶点B（-1，-3），边AB上的高CE所在直线的方程为，BC边上中线AD所在的直线方程为． (1) 求直线AB的方程； (2) 求点C的坐标．......
2：如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点. (1)求证：PE⊥AD； (2)若CA＝CB，求证：平面PEC⊥平面PAB．......
3：如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，分别为线段，的中点. (1)求证： ||平面； (2)四棱柱的外接球的表面积为，求异面直线与所成的角的大小.......
4：斜率为4的直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三点，则a，b的值为( ) A. a＝，b＝0 B. a＝－，b＝－11 C. a＝，b＝－11 D. a＝－，b＝11......
5：某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为（） A. B. C. D.......
6：已知直线ax+by+c=0的图象如图，则 ( ) A. 若c>0，则a>0，b>0 B. 若c>0，则a<0，b>0 C. 若c<0，则a>0，b<0 D. 若c<0，则a>0，b>0......
7：已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（） A. 若m⊥n，n⊥α，m⊂β，则α⊥β B. 若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n C. 若m⊥n，n⊂α，m⊂β，则α⊥β .........
8：如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（） A. AC⊥平面ABB1A1 B. CC1与B1E是异面直线 C. A1.........
9：已知直线与直线平行，则的值为（） A. 1 B. 3 C. －1或3 D. －1或1......
10：下列四条直线，倾斜角最大的是（） A. B. C. D.......
11：已知直线，平面满足，则直线与直线的位置关系是（） A. 平行 B. 相交或异面 C. 异面 D. 平行或异面......
12：已知四棱锥P－ABCD的体积为，其三视图如图所示，其中正视图为等腰三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形． (1)求正视图的面积； (2)求四棱锥P－ABCD的侧面积．......
13：已知直线l平行于直线3x+4y－7=0，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l的方程．......
14：如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为________.......
15：如图，在长方体中，3 cm，2 cm，1 cm，则三棱锥的体积为 cm3．......
16：经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________．......
17：已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的高为____．......
18：若点和都在直线上，又点和点，则（） A. 点P和Q都不在直线上 B. 点P和Q都在直线上 C. 点P在直线上且Q不在直线上 D. 点P不在直线上且Q在直线上......
19：如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B´-AD-C，此时∠B´AC=60°，那么这个二面角大小是（） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°......
20：如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 ( ) A. B. C. D.......
21：如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M，N分别是A1B，B1C1的中点． (1)求证：MN⊥平面A1BC； (2)求直线BC1和平面A1BC所成的角的大小．......
22：已知△ABC的顶点B（-1，-3），边AB上的高CE所在直线的方程为，BC边上中线AD所在的直线方程为． (1) 求直线AB的方程； (2) 求点C的坐标．......
23：如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点. (1)求证：PE⊥AD； (2)若CA＝CB，求证：平面PEC⊥平面PAB．......
24：如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，分别为线段，的中点. (1)求证： ||平面； (2)四棱柱的外接球的表面积为，求异面直线与所成的角的大小.......

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