江苏省如皋市20172018学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）数学（理）试卷考试题库

江苏省如皋市20172018学年度高三年级第一学期教学质量调研（三）数学（理）试卷考试试题及答案

1：复数，其中为虚数单位,则的虚部为_______.......
2：集合，，若，则实数的值为_______.......
3：已知点是边长为的正三角形内切圆上的一点，则的取值范围为_______.......
4：在平面直角坐标系中，已知圆，圆，在圆内存在一定点，过的直线被圆，圆截得的弦分别为，，且，则定点的坐标为_______.......
5：“”是“两直线和平行”的_______条件．(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空)......
6：一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干(如图甲，底面处于水平状态)，将容器放倒(如图乙，一个侧面处于水平状态)，这时水面与各棱交点，，，分别为所在棱的中点，则图甲中水面的高度为_______.......
7：将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的值为_______.......
8：设变量满足，则的最小值为_______.......
9：抛物线上一点到焦点的距离为4，则实数的值为_______.......
10：在平行四边形中，，，则四边形的面积为_______.......
11：甲、乙两个城市2017年夏季连续5天中，每天的最高气温（）数据如下：城市每天的最高气温第1天第2天第3天第4天第5天甲 28 31 27 33 31 乙 25 26 29 34 36 .........
12：从集合中分别取两个不同的数作为对数的底数和真数，则事件“对数值大于”的概率为_______.......
13：在平面直角坐标系中，已知椭圆的参数方程为（为参数），以原点为极坐标系的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程.设直线与椭圆相交于,求线段的长.......
14：已知曲线，先将曲线作关于轴的反射变换，再将所得图形绕原点顺时针旋转。 (1)求连续两次变换所对应的变换矩阵; (2)求曲线在作用下得到的曲线的方程.......
15：已知函数. （1）当时，求在上的值域；（2）试求的零点个数，并证明你的结论.......
16：在平面直角坐标系中，已知直线与椭圆交于点，（在轴上方），且.设点在轴上的射影为，三角形的面积为2（如图1）. （1）求椭圆的方程；（2）设平行于的直线与椭圆相交，其弦的中点为. ①求证：直线的斜率.........
17：在某城市街道上一侧路边边缘某处安装路灯，路宽为米，灯杆长4米，且与灯柱成角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线与灯的边缘光线(如图， )都成角，当灯罩轴线与灯杆垂直时，灯罩轴线正好通过的中点．.........
18：已知函数是定义在上的偶函数.当时， . (1) 求曲线在点处的切线方程； (2) 若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.......
19：如图，在四棱锥中，已知底面为平行四边形，，三角形为锐角三角形，面面，设为的中点. 求证： (1) 面； (2) 面.......
20：在中， . (1) 求角的大小； (2)若，垂足为，且，求面积的最小值.......
21：已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为_______.......
22：已知均为正数，，，则的最小值为_______.......
23：如图,在斜三棱柱中,底面为正三角形,面⊥面, , . (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)设为的中点,求面与面所成角的正弦值.......
24：袋中有大小相同的3个红球和2个白球,现从袋中每次取出一个球,若取出的是红球，则放回袋中,继续取一个球,若取出的是白球,则不放回,再从袋中取一球,直到取出两个白球或者取球5次,则停止取球,设取球次数为,.........

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