北京市朝阳区2018届高三第一学期期末理科数学试卷考试题库

北京市朝阳区2018届高三第一学期期末理科数学试卷考试试题及答案

1：已知圆的圆心为.直线过点且与轴不重合，交圆于两点，点在点，之间.过作直线的平行线交直线于点，则点的轨迹是 A. 椭圆的一部分 B. 双曲线的一部分 C. 抛物线的一部分 D. 圆的一部分......
2：在平面直角坐标系中，以下各点位于不等式表示的平面区域内的是 A. B. C. D.......
3：已知为虚数单位，设复数满足，则= A. B. C. D.......
4：为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“国Ⅰ，Ⅱ轻型汽油车限行”，“整治散乱污染企业”等.下表是该市2016年和2017年12月份的空气质量指数（AQI）（A.........
5：已知函数. （Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）在中, 为角的对边，且满足求的取值范围.......
6：如图，一位同学从处观测塔顶及旗杆顶，得仰角分别为和. 后退 (单位m)至点处再观测塔顶，仰角变为原来的一半，设塔和旗杆都垂直于地面，且，，三点在同一条水平线上，则塔的高为 ______ m；旗杆的.........
7：伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题.一位同学受到启发，借助以下两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：的一种“图形证明”. 证明思路：（1）左图中白色区域.........
8：已知数列满足（），， ().设，则________;________.（用含的式子表示）......
9：正方形中，分别为边中点，若（），则_________.......
10：执行如图所示的程序框图，输出的值为___________.......
11：已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为____________.......
12：如图矩形中， .点在边上，且，沿直线向上折起成．记二面角的平面角为，当时， ①存在某个位置，使； ②存在某个位置，使； ③任意两个位置，直线和直线所成的角都不相等. 以上三个结论中正确的序号是 .........
13：已知函数的图象与直线的公共点不少于两个，则实数的取值范围是 A. B. C. D.......
14：已知集合，其中 . 表示中所有不同值的个数. （Ⅰ）若集合，求；（Ⅱ）若集合，求证：的值两两不同，并求；（Ⅲ）求的最小值.（用含的代数式表示）......
15：已知抛物线的焦点为,过抛物线上的动点（除顶点外）作的切线交轴于点.过点作直线的垂线（垂足为）与直线交于点. （Ⅰ）求焦点的坐标；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求线段的长.......
16：已知函数，．（Ⅰ）求曲线在点处的切线的斜率；（Ⅱ）判断方程（为的导数）在区间内的根的个数，说明理由；（Ⅲ）若函数在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围．......
17：如图，在三棱柱中，，是线段的中点，且平面．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若，，求二面角的余弦值.......

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