上海市2019届高三高考4月模拟试卷数学试卷考试题库

上海市2019届高三高考4月模拟试卷数学试卷考试试题及答案

1：如图所示：在直三棱柱中，，，则平面与平面ABC所成的二面角的大小为_____.......
2：设，为的展开式的各项系数之和，，，（表示不超过实数x的最大整数），则的最小值为_____......
3：若对任意，不等式恒成立，则m的取值范围是_____.......
4：△ABC所在平面上一点P满足（，m为常数），若△ABP的面积为6，则△ABC的面积为_____.......
5：_____......
6：已知数列是共有k个项的有限数列，且满足，若，，，则_.......
7：袋中装有5只大小相同的球，编号分别为1，2，3，4，5，若从该袋中随机地取出3只，则被取出的球的编号之和为奇数的概率是_____（结果用最简分数表示）.......
8：已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={,},则= .......
9：已知复数满足，则_____________．......
10：方程的解为________________．......
11：若无穷数列满足：只要，必有，则称具有性质. （1）若具有性质，且，，求；（2）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列，，，判断是否具有性质，并说明理由；（3）设是无穷数列，已.........
12：设常数.在平面直角坐标系xOy中，已知点，直线l：，曲线Γ：（，）.l与x轴交于点A、与Γ交于点B.P、Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点. （1）用t表示点B到点F的距离；（2）设，，线段OQ的中点.........
13：某公园有个池塘，其形状为直角△ABC，，AB的长为2百米，BC的长为1百米. （1）若准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，如图（1），使得，，在△DEF内喂食，求当△DE.........
14：已知函数，（），a为实数. （1）当时，判断函数在上的单调性，并加以证明；（2）根据实数a的不同取值，讨论函数的最小值.......
15：如图所示，已知长方体的棱长，，，求：（1）异面直线与所成角的大小；（2）点B到平面的距离.......
16：对于集合A，定义了一种运算“”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素1是集.........
17：对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面，，以下结论正确的是（） A. 若，，m，n是异面直线，则，相交 B. 若，，，则 C. 若，，m，n共面于，则 D. 若，，，，不平行，则m，n为异面直线......
18：下列不等式中，与不等式同解的是（） A. B. C. D.......
19：一个公司有8名员工，其中6名员工的月工资分别为5200，5300，5500，6100，6500，6600，另两名员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是（） A. 5800 B. 6000.........
20：把正整数排成如图（a）的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图（b）三角形数阵，现将图（b）中的正整数安小到大的顺序构成一个数列，若，则_____.......

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