河南省洛阳市2018-2019学年高一12月月考数学试卷考试题库

河南省洛阳市2018-2019学年高一12月月考数学试卷考试试题及答案

1：一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（） A. B. C. D.......
2：如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（） A. 6 B. 8 C. D.......
3：如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四种说法：（1）平面.........
4：在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值为( ) A. B. C. D.......
5：某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（） A. B. C. D.......
6：在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是( ) A. 平面ABC⊥平面BED B. 平面ABC⊥平面ABD C. 平面ABC⊥平面ADC D. 平面ABD.........
7：设m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（） A. 若m∥α，n∥α，则m∥n B. 若m∥α，m∥β，则α∥β C. 若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β .........
8：设直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1、CC1上，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（）． A. B. C. D.......
9：正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（） A. EF与BB1垂直 B. EF与BD垂直 C. EF与CD异面 D. EF与A1C1异面......
10：已知定义域为的函数满足，当时单调递减且，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
11：已知函数的定义域为(－1,0)，则函数的定义域为( ) A. (-1,1) B. (-1，- ) C. (，1) D. (-1,0)......
12：若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线（） A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行或异面......
13：已知函数. （1）解不等式；（2）若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.......
14：如图，在四棱锥中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．（1）求证：AD⊥PB；（2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数.........
15：如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知：, （1）求证：AD⊥平面BCE；（.........
16：如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；（2）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．......
17：在120°的二面角α－－β的两个面内分别有点A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB＝10. (1)求C，D间的距离； (2)求直线AB与平面β所成角的正弦值．......
18：如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）证明：平面PAC⊥平面PBD．......
19：.关于函数,有下列命题: ①其图象关于原点对称；②当x＞0时, f(x)是增函数；当x＜0时, f(x)是减函数； ③f(x)的最小值是ln2；④f(x)在区间(0,1)和(－∞,－2)上是减函数； .........
20：已知a，b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：（1）a∥α，b∥β，则a∥b；（2）a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；（3）a∥b，b⊂α，则a∥α；（4）a⊥b，a⊥α，则b∥α；其中正确命.........
21：半径分别为5，6的两个圆相交于A，B两点，AB=8，且两个圆所在平面相互垂直，则它们的圆心距为__．......
22：如图，长方体中，，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是__________．......

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