江苏省淮安市淮安区2019届高三第一学期联合测试数学试卷考试题库

江苏省淮安市淮安区2019届高三第一学期联合测试数学试卷考试试题及答案

1：已知集合A＝{1，2，9}，B＝{1，7}，则AB＝_______．......
2：在△ABC中，若，则．......
3：若向量，满足，，且，的夹角为，则＝_______．......
4：在等差数列中，若，则该数列的前15项的和为．......
5：若圆锥母线长为，高为2，则圆锥的体积为_______．......
6：下图是一个算法流程图，则输出S的值是_______．......
7：函数的定义域为_______．......
8：集合，，从，中各任意取一个数，则这两个数之和等于4的概率是__________．......
9：某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方.........
10：已知角的终边过点P(﹣4，3)，则的值是_______．......
11：设复数，（R，为虚数单位），若为纯虚数，则的值为_______．......
12：已知数列的前n项和为，且()．（1）求；（2）设函数，()，求数列的前n项和；（3）设为实数，对满足且的任意正整数m，n，k，不等式恒成立，试求实数的最大值．......
13：已知函数，R．（1）当a＝2时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对(0，)，恒成立，求实数b的取值范围．......
14：已知直线l的方程为x＝﹣2，且直线l与x轴交于点M，圆O：与x轴交于A，B两点（如图）．（1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且O点到直线l1的距离为，求直线l1的方程；（2）求以l为准线，中心.........
15：现有一张长为80cm、宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面.........
16：如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．（1）求证：GH∥平面CDE；（2）求证：面ADEF⊥面ABCD．......
17：已知向量， . （1）若，求的值；（2）若，，求的值.......
18：函数在区间上是减函数,则的最大值为．......
19：在中，，边上的高为，则的最小值为 .......
20：在平面直角坐标系中，若圆的圆心在第一象限，圆与轴相交于、两点，且与直线相切，则圆的标准方程为．......

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