福建省2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷考试题库

福建省2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷考试试题及答案

1：已知向量，，若向量同时满足下列三个条件：①；②；③与垂直. （1）求的模；（2）求向量的坐标.......
2：已知p:对任意q:存在若“p或q”为真，“p且q”为假.求实数的取值范围.......
3：已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为___________.......
4：如图，三棱锥中，，，两两垂直，且，，的长度都是2，则点A到平面的距离为___________.......
5：与双曲线共焦点，且过点的椭圆方程为________.......
6：如图，在直三棱柱中，若，，，则________.（用表示）......
7：在四面体中，以上说法正确的有（） A.若，则可知 B.若Q为的重心，则 C.若，，则 D.若四面体各棱长都为2，M，N分别为，的中点，则......
8：下面选项中错误的有（） A.命题“若，则”的否命题为：“若，则” B.“”是“”的充分不必要条件 C.命题“，使得”的否定是“，均有” D.命题“若，则”的逆否命题为真命题......
9：如图1,在等腰中,,分别是上的点,,为的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,若平面,则与平面所成角的正弦值等于( ) A. B. C. D.......
10：已知椭圆，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（） A. B. C. D.......
11：已知椭圆C长轴的两个顶点为A（－2，0），B（2，0），且其离心率为. （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若N是直线x=2上不同于点B的任意一点，直线AN与椭圆C交于点Q，设直线QB与以NB为直径的圆.........
12：如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记. 当时，求异面直线与所成角的余弦值；当与平面所成角的正弦值为时，求的值.......
13：已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切. （1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.......
14：如图，三棱锥中，平面，，，E为中点. （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.......
15：如图分别是椭圆的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为（） A. B. C. D.......
16：当时，设命题：函数在区间上单调递增；命题：不等式对任意都成立．若“且”是真命题，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
17：已知空间四面体的每条棱长都等于1，点分别是的中点，则等于（） A. B. C. D.......
18：已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为 A. B. C. D.......
19：已知命题，则为 A. B. C. D.......
20：设是椭圆上一点，是椭圆的焦点，若，则等于（） A.2 B.3 C.5 D.7......
21：设,是正方体的棱和的中点,在正方体的条面对角线中,与截面成角的对角线的数目是______.......
22：如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为．......
23：生活中，我们还常用“水滴石穿”、“有志者，事竟成”、“坚持就是胜利”等熟语来勉励自己和他人保持信心、坚持不懈地努力.在这些熟语里，“石穿”、“事成”、“胜利”分别是“水滴”、“有志”、“坚持”的___.........
24：已知P是椭圆上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积是______．......
25：已知的三个顶点为，，，则边上的中线长为．......

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