河南省郑州市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷考试题库

河南省郑州市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：用反证法证明命题 “自然数a、b 、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（） A．a、b、c都是奇数 B．a、b 、c都是偶数 C．a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数 D．.........
2：下列说法错误的是（） A. 线性回归直线至少经过其样本数据点中的一个点 B. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 C. 在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好 D..........
3：《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则（） A. 7.........
4：如图是解决数学问题的思维过程的流程图：图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（） A．①﹣分析法，②﹣综合法 B．①﹣综合法，②﹣分析法 C．①﹣综合法，②﹣反证法 D．①﹣分析法.........
5：下列四个图中，两个变量具有负相关关系的是（） A. B. C. D.......
6：设是虚数单位，则复数（） A. B. C. D.......
7：已知为二次函数，且不等式的解集是，若，则实数的取值范围是__________．......
8：已知函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心，由此推测，函数的图象的对称中心为__________．......
9：选做题：从以下两道试题中任选一题作答（选修4-4：坐标系与参数方程）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，则在直角坐标系下，曲线的方程为__________． .........
10：已知复数（是虚数单位），则的共轭复数为__________．......
11：对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
12：对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…已知的“分裂”数中有一个是333，则为（） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19......
13：满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹为（） A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线......
14：在二维空间中，圆的一维测度（周长），二维测度（面积），在三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积），应用合情推理，在四维空间中，“超球”的三维测度，则其四维测度（） A. B. C. D..........
15：某家庭连续五年收入与支出如下表，已知与线性相关，回归方程为：，其中，据此预计该家庭2017年收入15万元，则支出为（）年份 2012 2013 2014 2015 2016 收入（万元） 8.2 .........
16：在极坐标系中，两条曲线，的交点为，则（） A. 4 B. C. 2 D. 1......
17：设函数. （1）求证：；（2）求使得不等式成立的正实数的取值范围.......
18：在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线. （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.......
19：已知函数，，（1）当时，求的最小值；（2）若正数满足，证明：对任意正数，都有；（3）对任意正数，满足，类比（2）写出一个正确的结论（不需证明）.......
20：某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间满足关系式（为大于0的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：尺寸 38 48 58 68 78 88 质量 16.8 1.........
21：数列，的前项和分别为，，且，. （1）当时，计算与的值，并猜想时，与的大小关系；（2）证明：.......
22：国际奥委会于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度.........
23：已知复数，，. （1）若为纯虚数，求实数的值；（2）在复平面内，若对应的点在第四象限，对应的点在第一象限，求实数的取值范围.......

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