黑龙江省海林市人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)考试题库

黑龙江省海林市人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)考试试题及答案

1：设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集．若对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( ) A. 自然数集 B. 整数集 .........
2：对命题“正三角形的内切圆内切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面各正三角形的（） A. 一条中线上的点，但不是重心 B. 一条垂线上的点，但不是垂心 C. 一条角平分线上的点，但不是内心.........
3：下列表述正确的是（） ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。 A. ①②.........
4：下列推理是归纳推理的是 A. 已知为定点，动点满足，得动点的轨迹为椭圆 B. 由求出，猜想出数列的前项和的表达式 C. 由圆的面积为，猜想出椭圆的面积为 D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇......
5：设，（其中a＞0，且a≠1）．（1）请你推测g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．......
6：如图所示，在长方形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为α，β，则cos2α＋cos2β＝1，则在立体几何中，给出类比猜想并证明．......
7：定义集合A，B的运算：A⊗B＝{x|x∈A或x∈B，且x∉A∩B}．则A⊗B⊗A＝________．......
8：以下推理过程省略的大前提为：___________________________________________________. 因为a2＋b2≥2ab，所以2(a2＋b2)≥a2＋b2＋2ab..........
9：观察下列各式： 9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，…. 这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为____________________．......
10：对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“ ”.......
11：古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： w.w.w..c.o.m 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，1.........
12：“三角函数是周期函数，y＝tanx，x∈是三角函数，所以y＝tan x， x∈是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是( )． A. 推理完全正确 B. 大前提不正确 C. 小前提不正确 D..........
13：数列﹛an﹜的前n项和Sn=n2an（n≥2）．而a1=1，通过计算a2，a3，a4，猜想an=（） A． B． C． D．......
14：已知在正三角形ABC中,若D是BC边的中点,G是三角形ABC的重心,则.若把该结论推广到空间,则有:在棱长都相等的四面体ABCD中,若三角形BCD的重心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等,.........
15：在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*. (1)求证：数列{an－n}是等比数列； (2)求数列{an}的前n项和Sn； (3)求证：不等式Sn＋1≤4Sn对任意n∈N*皆成.........

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