黄金30题系列八年级数学大题易丢分考试题库_试题及答案

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黄金30题系列八年级数学大题易丢分考试试题及答案

1：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC= °；（2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；（3）若.........
2：资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角．以图（1）为例，如果黑球沿从到方向在点处撞击边后将沿从到方向反弹，根据.........
3：在△ABC中，已知D为直线BC上一点，若∠ABC=x°，∠BAD=y°．（1）若CD=CA=AB，请求出y与x的等量关系式；（2）当D为边BC上一点，并且CD=CA，x=40，y=30时，则AB .........
4：将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如果A′落在四边形BCDE的BE边上，.........
5：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4cm，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）四边形AMON面积是否发生变化，.........
6：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K．（1）在图中找出一对全等三角形，并证明；（2）求证：FD∥B.........
7：某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进.........
8：已知多项式，且的值与的取值无关，求字母的值.......
9：已知分式. （1）若，，求M的值；（2）若，求M的值？......
10：何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．【解析】 ∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn.........
11：图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：（1）观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结.........
12：观察下列方程的特征及其解的特点． ①x＋＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2； ②x＋＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3； ③x＋＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4. 解答下列问题： (1)请你写出一个.........
13：先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2.........
14：定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”，，，．求，的度数．（2）在探究“等对角四边形”性质时： ① 小红画了一个.........
15：观察下列等式：＝1－，＝－，＝－. 将以上三个等式的两边分别相加，得：＋＋＝1－＋－＋－＝1－＝. (1)直接写出计算结果：＋＋＋…＋＝________. (2)仿照＝1－，＝－，＝－的.........
16：在平面内，正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连接DE，BH，两线交于M，求证：（1）BH＝DE；（2）BH⊥DE．......
17：（2015成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（.........
18：【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系.等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等. 【探究发现】某同学运用这一联系，发.........
19：阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它.........
20：已知：方程﹣=﹣的解是x=，方程﹣=﹣的解是x=，试猜想：（1）方程+=+的解；（2）方程﹣=﹣的解（a、b、c、d表示不同的数）．......