题目内容：

图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：

（1）观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：

①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=　   　；

②如图（3），∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度数．