2018年相阳教育“黉门云”高考等值试卷模拟卷理科数学（全国I卷）考试题库

2018年相阳教育“黉门云”高考等值试卷模拟卷理科数学（全国I卷）考试试题及答案

1：设是等比数列，为其前项和，若，则=（） A. B. 4 C. D. 8......
2：下列命题中，假命题是( ) A. B. C. 的充要条件是 D. 是的充分不必要条件......
3：设全集为，集合，,则=( ） A. （-3，0） B. (-3,-1) C. D. (-3,3)......
4：设复数满足,则复平面内表示的点位于( ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
5：的展开式中，的系数为__________．......
6：若向量满足:,则__________．......
7：己知函数有一个零点，则（） A. -2 B. -1 C. 0 D. 2......
8：设抛物线的焦点为,为上纵坐标不相等的两点，满足，则线段的垂直平分线被轴截得的截距为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5......
9：若,则( ) A. B. C. D.......
10：如果执行下边的程序框图，输入正整数,实数...分别为2,7,4,5，1,3，6，8,则输出分别为( ) A. 8和1 B. 5和4 C. 4和5 D. 1和8......
11：己知为双曲线右支上一点，为双曲线右焦点，若(为坐标原点)为等边三角形，则双曲线的离心率为( ） A. B. C. D.......
12：设,在区间上随机产生10000个随机数，构成5000 个数对，记满足的数对的个数为,则估计值约为( ) A. 3333 B. 3000 C. 2000 D. 1667......
13：已知，满足约束条件,若的最小值为，则等于（） A. B. C. D.......
14：某四面体的三视图由如图所示的三个直角三角形构成，则该四面体六条棱长最长的为( ). A. 7 B. C. 6 D.......
15：设均为正数并满足 (1) 证明: ; (2) 求的最大值......
16：在直角坐标系中，设直线(为参数)，曲线(为参数)，在以为极点、正半轴为极轴的极坐标系中: (1) 求和的极坐标方程: (2) 设曲线.曲线,分别与交于两点，若的中点在直线上，求.......
17：已知函数， (l) 证明:并讨论时的单调区间; (2) 若存在，使得对任意的，都有，求的取值范围，并证明:......
18：设圆(圆心为)：,圆圆心为： ,定点，为直线上异于的一点，和分别为圆、圆上异于的点，满足,,直线和交于点,记的轨迹为曲线. (1) 求证: 曲线为椭圆(或椭圆的一部分)，并写出的方程； (2) 设的.........
19：某保险公司针对电动自行车车主推出甲、乙两种保险，假设某地共有20000名车主，每名车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立。 (l) 用表示.........
20：如图，四棱锥中，，侧面为等边三角形，， . （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求与平面所成的角的大小.......
21：在中，已知 (l) 求; (2) 设是边中点，求.......
22：设四棱锥的底面是一个正方形，5 个顶点都在一个半径为1的球面上，则四棱锥的体积的最大值为__________．......
23：《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学，《九章算术》在数学上有其独到的成就，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。下面问题源自其中:“今有金籌(.........

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