湖北七市（州）教研协作体2018年3月高三联考考试理科数学试卷考试题库

湖北七市（州）教研协作体2018年3月高三联考考试理科数学试卷考试试题及答案

1：若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，，故选C 【题型】单选题【结束】 10 如图，在矩形中，，.........
2：若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（） A. B. C. D.......
3：函数在区间上的图象大致为（） A. B. C. D.......
4：函数是定义在上的奇函数. 时，，其中、是常数，且，若，则（） A. B. C. D.......
5：一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中，面积小于的面的个数是（） A. B. C. D.......
6：将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的值为（） A. B. C. D.......
7：已知椭圆的离心率与双曲线的一条渐近线的斜率相等，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
8：已知，且，则（） A. B. C. D.......
9：已知复数（为虚数单位），则（） A. B. C. D.......
10：已知是自然数集，设集合，，则（） A. B. C. D.......
11：如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，，分别是，的中点. （1）证明：；（2）设为线段上的动点，若线段长的最小值为，求二面角的余弦值. 【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析.........
12：甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元. (I).........
13：在等差数列中，已知公差，，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）求. 【答案】（1）；（2）100 【解析】试题分析：（1）根据题意，，成等比数列得得求出d即可得通项公式；（2.........
14：《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约一，为实，一为从隅，开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，“术”即方法..........
15：已知，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为__________．【答案】或【解析】由题可知若取得最大值的最优解不唯一则必平行于可行域的某一边界，如图：要Z最大则直线与y轴的截距.........
16：的展开式中的系数为__________．【答案】10 【解析】展开式中二次项为：，三次项为：，故的展开式中项为，所以系数为10 【题型】填空题【结束】 15 已知，满足约束条件，若取得最大值.........
17：已知向量，，向量与向量的夹角为，则__________．【答案】7 【解析】由题可得：【题型】填空题【结束】 14 的展开式中的系数为__________．......
18：已知函数在点处的切线为，若直线在轴上的截距恒小于，则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据答案分析此题可用特殊值法：取a=-1,根据题意可得函数的切线方程为：，故.........
19：已知圆：与抛物线：相交于，两点，分别以点，为切点作圆的切线.若切线恰好都经过抛物线的焦点，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题得设A，，联立圆E和抛物线得：，代入点A.........
20：如图，在矩形中，，，以为顶点且过点的抛物线的一部分在矩形内.若在矩形内随机地投一点，则此点落在阴影部分内的概率为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题可知建立以AB为X轴，AD为.........
21：已知曲线的参数方程为（为参数）.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，设直线的极坐标方程为. （1）求曲线和直线的普通方程；（2）设为曲线上任意一点，求点到.........
22：已知函数， . （1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，求证：函数有两个不相等的零点，，且. 【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）讨论函数单调区间即解导数大于零求得增区间.........
23：【2018湖北七市（州）教研协作体3月高三联考】已知椭圆：的左顶点为，上顶点为，直线与直线垂直，垂足为点，且点是线段的中点．（I）求椭圆的方程；（II）如图，若直线：与椭圆交于，两点，点在椭.........

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