云南省保山市高三毕业生第二次市级理科数学统测试卷考试题库

云南省保山市高三毕业生第二次市级理科数学统测试卷考试试题及答案

1：我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题：“有个金球里面空，球高尺二厚三分，一寸自方十六两，试问金球几许金？”意思是：有一个空心金球，它的直径12寸，球壁厚0.3寸，1立方寸金重1斤，试问金球重是.........
2：已知集合，，则中元素的个数为（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0......
3：复数的虚部为（） A. -2 B. C. D. 0......
4：甲同学在“附中好声音”歌唱选拔赛中，5位评委评分情况分别为76，77，88，90，94，则甲同学得分的方差为__________．......
5：在中，若，则的最小值为（） A. B. C. D.......
6：已知函数在时有极值0，则椭圆的离心率为（） A. B. C. 或 D.......
7：四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（） A. B. C. D.......
8：如图所示，其功能是判断常数是否为完全数的程序框图，若输出的结果是是完全数，则输入的可以是（） A. 5 B. 12 C. 16 D. 28......
9：某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图为全等的直角边为1的等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积为（） A. B. C. D.......
10：已知等差数列的前项和为，，，则取最大值时的为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或5......
11：若，满足约束条件，则的最小值为（） A. B. C. D.......
12：为双曲线：上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，，则的值为（） A. 6 B. 9 C. 18 D. 36......
13：[选修4-5：不等式选讲] 已知函数. （Ⅰ）当时，求的解集；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.......
14：[选修4-4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普.........
15：已知函数. （Ⅰ）试讨论函数的单调性；（Ⅱ）设实数使得对恒成立，求实数的最大值.......
16：已知平面内动点到两定点和的距离之和为4. （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）已知直线和的倾斜角均为，直线过坐标原点且与曲线相交于，两点，直线过点且与曲线是交于，两点，求证：对任意， .......
17：如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，是中点. （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，，求平面与平面所成二面角的正弦值.......
18：某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下. （Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；（Ⅱ）请填写下面的列联表.........
19：已知函数 . （Ⅰ）求函数的最小正周期及对称中心；（Ⅱ）设的内角，，的对边分别为，，，若，，且，求，的值.......
20：已知是抛物线：的焦点，点的坐标为，点是上的任意一点，当在点时，取得最大值，当在点时，取得最小值，则，两点间的距离为__________．......
21：数列的通项公式，其前项和为，则__________．......
22：函数的最大值是__________．......

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