浙教版高中数学高三二轮专题09 圆与圆锥曲线的基本问题测试考试题库_试题及答案

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浙教版高中数学高三二轮专题09 圆与圆锥曲线的基本问题测试考试试题及答案

1：设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p＞0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|＝2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为( ) A. B. C. D. 1......
2：已知椭圆的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆E的方程为( ) A. B. C. D.......
3：已知M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若·<0，则y0的取值范围是( ) A. B. C. D.......
4：已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为( ) A. 5－4 B. 5－4.........
5：在平面直角坐标系中，已知点A(－，0)，B(，0)，直线MA，MB交于点M，它们的斜率之积为常数m(m≠0)，且△MAB的面积最大值为，设动点M的轨迹为曲线E. (1)求曲线E的方程； (2)过曲线E.........
6：设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足. （1）求点P的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.......
7：已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点． (1)求k的取值范围； (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.......
8：过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F，且倾斜角为的直线与抛物线交于A，B两点，若弦AB的垂直平分线经过点(0，2)，则p等于________，|AB|＝________.......
9：在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心C在直线l上，若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，则点M的轨迹方程是________，圆心C的横坐标的取值范.........
10：已知曲线E：y＝及点A(1，0).若曲线E上存在相异两点B，C，其到直线l：x＋1＝0的距离分别为|AB|和|AC|，则|AB|＋|AC|＝________，曲线E上的点到直线l的最大距离为_____.........
11：设抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若∠FAC＝120°，则圆的方程为________.......
12：已知实数x，y满足x2＋y2≤1，则|2x＋y－4|＋|6－x－3y|的最大值是________.......
13：已知双曲线 (a>0，b>0)的左焦点为F(－c，0)(c>0)，过点F作圆x2＋y2＝的一条切线交圆于点E，交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 2......
14：如图，F1，F2分别是双曲线C： (a，b>0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|＝|F1F2|，则C的离心率.........