福建省福州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷考试题库

福建省福州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：曲线与曲线 (k<9)的（）． A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等......
2：如图所示，空间四边形OABC中， , 点M在OA上，且,N为BC中点，则等于( ) A. B. C. D.......
3：如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角是( ) A. B. C. D.......
4：已知，，且，则x的值是（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3......
5：若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为（） A. - B. C. -2 D. 2......
6：已知点A（3，0），B（﹣3，0），|AC|﹣|BC|=4，则点C轨迹方程是（） A. （x＜0） B. C. （x＞0） D. （x＜0）......
7：不等式的一个必要不充分条件是（） A. B. C. D.......
8：已知命题，则，则下列叙述正确的是（） A. 命题的逆命题是：若，则 B. 命题的否命题是：若，则 C. 命题的否命题是：若，则 D. 命题的逆否命题是真命题......
9：如图所示，已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点． (1)若线段AB的中点在直线y＝2上，求直线l的方程； (2)若线段|AB|＝20，求直线l的方程．......
10：如图，已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．......
11：已知命题p：曲线C：（m+2）x2+my2=1表示双曲线，命题q：方程y2=（m2﹣1）x表示的曲线是焦点在x轴的负半轴上的抛物线，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．......
12：给出下列命题： ①直线l的方向向量为=（1，﹣1，2），直线m的方向向量=（2，1，﹣），则l与m垂直； ②直线l的方向向量=（0，1，﹣1），平面α的法向量=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α； ③平面α.........
13：在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为____．......
14：双曲线的两条渐进线互相垂直，则该双曲线的离心率为......
15：若“x∈R，使x2﹣2x+m=0”为真命题，则实数m的取值范围是_____．......
16：设F1，F2分别为双曲线 (a>0，b>0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|＝|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近方程为( ) A. 3x±.........
17：若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使|PA|+|PF|取最小值，P点的坐标为( ) A. (3，3) B. (2，2) C. (，1) D. (0，0)......
18：直线过抛物线的焦点，与抛物线交于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点，如果x1 + x2 = 6，那么等于 ( ) A. 10 B. 8 C. 7 D. 6......
19：已知椭圆的离心率为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．......
20：如图，在直三棱柱中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中点． (Ⅰ)求证：A1B//平面AEC1； (Ⅱ)在棱AA1上存在一点M，满足，求平面MEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余.........
21：设：实数满足，其中；：实数满足. （1）若，且为真，为假，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.......

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