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北京市2017-2018学年高一上期期中考试 数学试卷考试试题及答案
1：
若，是任意非零实数，且，则（ ）． A. B. C. D.......
2：
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）． A. B. C. D.......
3：
设全集，，，则等于（ ）． A. B. C. D.......
4：
函数的定义域是__________．......
5：
函数的图象必过定点__________．......
6：
已知幂函数的图象经过点，则________．......
7：
某食品的保鲜时间（单位：小时）与储蓄温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，，为常数）．若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是（ ）． A. 小时 B. .........
8：
设定义在上的函数是奇函数，且在为增函数，，则不等式的解为（ ）． A. B. C. D.......
9：
函数与 且在同一坐标系中的图象只可能是（ ）． A. B. C. D.......
10：
为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点 （ ） A. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C. 向左平移3个单位.........
11：
函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（ ）． A. B. C. D. 或......
12：
已知函数的图像如图所示,则 A. B. C. D.......
13：
函数的零点所在的一个区间是（ ）． A. B. C. D.......
14：
已知函数． （）求的定义域． （）讨论的奇偶性． （）求使的的取值范围．......
15：
对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，． （）设函数，求集合和． （）求证：． （）设函数，且，求证：．......
16：
已知函数． （）求函数的定义域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致图像（不描点）． （）判断函数在的单调性，并证明你的结论（用定义证明）．......
17：
已知函数． （）求函数的零点． （）求函数在区间上的最大值和最小值． （）已知，求满足不等式的的取值范围．......
18：
已知全集，集合，． （1）当时，求集合； （2）若，求实数的取值范围．......
19：
计算： （）． （）．......
20：
函数满足下列性质： （）定义域为，值域为． （）图象关于对称． （）对任意，，且，都有． 请写出函数的一个解析式__________（只要写出一个即可）．......
21：
已知函数，若，则__________．......
22：
已知，，，则，，的大小关系是__________（用“”连接）．......
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