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甘肃省人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何考试试题及答案
1：
设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是( ) A. B. C. D.......
2：
已知两平面的法向量分别为m＝(0,1,0)，n＝(0,1,1)，则两平面所成的二面角的大小为( ) A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 90°......
3：
已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是( ) A. 1 B. C. D.......
4：
设是空间不共面的四点，且满足，则是（ ） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 不确定......
5：
下列条件中使M与A、B、C一定共面的是( ) A. B. C. D.......
6：
若{a，b，c}为空间的一个基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是( ) A. a，a＋b，a－b B. b，a＋b，a－b C. c，a＋b，a－b D. a＋b，a－b，a＋2b......
7：
已知a＝(2,3，－4)，b＝(－4，－3，－2)，b＝x－2a，则x等于( ) A. (0,3，－6) B. (0,6，－20) C. (0,6，－6) D. (6,6，－6)......
8：
如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，B1E1＝A1B1，则等于( ) A. B. C. D.......
9：
空间任意四个点A、B、C、D，则等于 ( ） A. B. C. D.......
10：
已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点． (1)证明：PF⊥FD； (2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平.........
11：
如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2，E，F分别是AD，PC的中点． (1)证明：PC⊥平面BEF； (2)求平面BEF与平面BAP夹角的大小.........
12：
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，是PC的中点， 设． （1）试用表示出向量； （2）求的长．......
13：
设a＝(1,5，－1)，b＝(－2,3,5)． (1)若(ka＋b)∥(a－3b)，求k； (2)若(ka＋b)⊥(a－3b)，求k.......
14：
已知A(2,2,2)，B(2,0,0)，C(0,2，－2)． (1)写出直线BC的一个方向向量； (2)设平面α经过点A，且BC是α的法向量，M(x，y，z)是平面α内的任意一点，试写出x，y，z满足.........
15：
已知正方体中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .......
16：
设平面α与向量a＝(－1,2，－4)垂直，平面β与向量b＝(2,3,1)垂直，则平面α与β的位置关系是________．......
17：
已知三点A(1,1,0)，B(1,0,1)，C(0,1,1)，则平面ABC的单位法向量为_______......
18：
已知空间三点A(1,1,1)，B(－1,0,4)，C(2，－2,3)，则与的夹角θ的大小是________．......
19：
长方体中，，E为的中点，则异面直线与AE所成角的余弦值为 A. B. C. D.......
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