2010-2011学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2010-2011学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：如图给出的是计算1+2+4+…+219的值的程序框图，其中判断框内应填．......
2：函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1的最小正周期是，最大值是．......
3：展开式中的常数项为（） A．-1320 B．1320 C．-220 D．220......
4：已知α，β表示两个不同的平面，a，b表示两条不同的直线，则a∥b的一个充分条件是（） A．a∥α，b∥α B．a∥α，b∥β，α∥β C．α⊥β，a⊥α，b∥β D．a⊥α，b⊥β，α∥β......
5：已知平面向量，满足||=3，||=2，与的夹角为60°，若（-m）⊥，则实数m的值为（） A．1 B． C．2 D．3......
6：i是虚数单位，若，则a+b的值是（） A．0 B． C．1 D．2......
7：已知数列{an}中，，设．（Ⅰ）试写出数列{bn}的前三项；（Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；（Ⅲ）设{an}的前n项和为Sn，求证：．......
8：设函数f（x）=lnx+aln（2-x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域及其导数f'（x）；（Ⅱ）当a≥-1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当a=1时，令g（x）=f（x）+mx（m＞0），若.........
9：在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求圆Q的面积；（Ⅱ）求k的取值范围；（Ⅲ）是否存在常.........
10：某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球5个．每次任取一个，有放回地抽取3次为一次摸奖．至少有两个红球为一等奖，记2分；红、白、黑球各一个为二等奖，记1分；否则没有奖，记0分．（I）求.........
11：已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；（II）求证：AO⊥.........
12：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A、B、C成等差数列，，边a的长为．（I）求边b的长；（II）求△ABC的面积．......
13：已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线3x-4y+2=0相切，则圆C的方程为．......
14：在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是．......
15：如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PC交⊙O于B、C两点，PB=2，BC=6，，则PA的长为，∠ACB的大小为．......

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