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2008-2009学年北京市石景山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案
1：
函数的反函数是（ ） A． B． C．f-1（x）=e2x D．f-1（x）=102x......
2：
“a+b是偶数”是“a与b都是偶数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
3：
如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°． （Ⅰ）求证：AB⊥CD； （Ⅱ）求二面角D-AB-C的大小； （Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角.........
4：
已知函数f（x）=x3+ax2+ax+b的图象过点P（0，2），且在x=-1处的切线斜率为6． （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式； （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．......
5：
如图，BC是⊙O的直径，AB、AD是⊙O的切线，切点分别为B、P，过C点的切线与AD交于点D，连接AO、DO． 求证：△ABO∽△OCD．......
6：
在半径为的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则球心到平面ABC的距离为 ．......
7：
已知（x+x-1）n的展开式中各项系数的和是128，则n= ；展开式中x3的系数是 ．（用数字作答）......
8：
设，其中f（x）=lnx． （Ⅰ）若g（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围； （Ⅱ）证明：f（x）≤x-1； （Ⅲ）证明：．......
9：
已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足：a2•a3=45，a1+a4=14． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）通过公式构造一个新的数列{bn}．若{bn}也是等差数列，求.........
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