2003年全国初中数学竞赛（天津赛区）初赛试卷（解析版）考试题库

2003年全国初中数学竞赛（天津赛区）初赛试卷（解析版）考试试题及答案

1：化简为（） A．5-4 B．4-l C．2 D．1......
2：△ABC中，有一内角为36°，过顶点A的直线AD将△ABC分成2个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一形状）的△ABC最多有个．......
3：已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为．......
4：已知二次函数y=ax2+bx+c，一次函数y=k（x-1）-，若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点，则二次函数的解析式为．......
5：如图，设△ABC的面积是1，D是边BC上一点，且，若在边AC上取一点，使四边形ABDE的面积为，则的值为．......
6：某编辑用O～9这10个数字给一本书的各页标上页码．若共写了636个数字，则该书有页．......
7：使得2n（n+1）（n+2）（n+3）+12可表示为2个正整数平方和的自然数n（） A．不存在 B．有1个 C．有2个 D．有无数个......
8：已知A、B为平面上的2个定点，且AB=5．若点A、B到直线l的距离分别等于2、3，则满足条件l的直线共有（）条． A．2 B．3 C．4 D．5......
9：如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（） A． B． C． D．......
10：在凸八边形的所有内角中，钝角至少有（）个． A．3 B．5 C．7 D．8......
11：已知函数y=（a+2）x2-2（a2-1）x+1，其中自变量x为正整数，a也是正整数，求x何值时，函数值最小．......
12：如图，PA、PB与⊙O切于A、B两点，PC是任意一条割线，且交⊙O于点E、C，交AB于点D．求证：．......
13：有18支足球队进行单循环赛，每个参赛队同其他各队进行一场比赛，假设比赛的结果没有平局，如果用ai和bi，分别表示第i（I=1，2，3…18）支球队在整个赛程中胜与负的局数．求证：a12+a22+…+a.........

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