2011年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版）考试题库

2011年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版）考试试题及答案

1：下列函数中在区间上单调递增的是（） A． B． C． D．......
2：已知sinα=sinβ，则α与β的关系是（） A．α=β或α=π-β B．α=2kπ+β，k∈Z C．α=（2k+1）π-β，k∈Z D．α=kπ+（-1）kβ，k∈Z......
3：设集合，，则A∩B等于（） A．{x|x＜0，或1＜x＜3} B．{x|x＞3} C．{x|-1＜x＜0，或1＜x＜3} D．{x|0＜x＜1}......
4：某同学使用计算器求50个数据的平均数时，错将其中的一个数据150输入为15，那么由此求出的平均值与实际平均值的差是（） A．2.7 B．-2.7 C．3 D．-0.3......
5：已知定义域为R的函数y=f（x）对任意x∈R都满足条件f（x）+f（4-x）=0与f（x+2）-f（x-2）=0，则对函数y=f（x），下列结论中必定正确的是．（填上所有正确结论的序号） ①y=f.........
6：函数f（x）=3[sinx]的值域是．（其中[x]表示不超过实数x的最大整数）......
7：如图执行右面的程序框图，那么输出的S值为．......
8：同时抛掷三枚均匀的硬币，出现两个正面一个背面的概率是．......
9：点Q在x轴上，若存在过Q的直线交函数y=2x的图象于A，B两点，满足，则称点Q为“Ω点”，那么下列结论中正确的是（） A．x轴上仅有有限个点是“Ω点” B．x轴上所有的点都是“Ω点” C．x轴上所有.........
10：设S=x2+2xy+2y2+2x+1，其中x∈R，y∈R，则S的最小值为（） A．1 B．-1 C． D．0......
11：已知k∈Z，，，，则△ABC是直角三角形的概率是（） A． B． C． D．......
12：记O为坐标原点，已知向量，，又有点C，满足，则∠ABC的取值范围为（） A． B． C． D．......
13：函数f（x）=ln|x-1|-x+3的零点个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3......
14：若（sin50°）x-（tan50°）x≤（sin50°）-y-（tan50°）-y则（） A．x+y≥0 B．x-y≥0 C．x+y≤0 D．x-y≤0......
15：定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件： ①存在常数a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②对任意实数m，当x∈R+时，有f（xm）=mf（x）．（1）求证：对于任意正数x，y，f（xy）=f（x.........
16：设函数f（x）=x2+bx-3，对于给定的实数b，f（x）在区间[b-2，b+2]上有最大值M（b）和最小值m（b），记g（b）=M（b）-m（b）．（1）求g（b）的解析式；（2）问b为何值时，.........
17：已知函数．（1）求f（x）的最小正周期和f（x）的值域；（2）若x=x为f（x）的一个零点，求f（2x）的值．......
18：求值：sin6°+sin78°+sin222°+sin294°=．......
19：y=f（x）是定义域为R的函数，g（x）=f（x+1）+f（5-x），若函数y=g（x）有且仅有4个不同的零点，则这4个零点之和为．......
20：若n为整数，关于x的方程（x-2011）（x-n）2011+1=0有整数根，则n= ．......

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2011年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版）考试试题及答案