2015-2016学年辽宁师大附中高一上12月月考数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年辽宁师大附中高一上12月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积（） A．与点E，F位置有关 B．与点Q位置有关 C．与点E，F.........
2：如图所示，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，，则下列结论中不正确的是（） A． B．四边形是矩形 C．是棱柱 D．是棱台......
3：如图，六棱锥的底面是正六边形，平面，则下列结论不正确的是（） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面......
4：若一个水平放置的圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比（） A． B． C． D．......
5：对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是（） A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，n⊂α C．m∥n，n⊥β，m⊂α D．m∥n，m⊥α，n⊥β......
6：已知平面α外不共线的三点A、B、C到平面α的距离相等，则正确的结论是（） A．平面ABC必平行于α B．平面ABC必不垂直于α C．平面ABC必与α相交 D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内.........
7：棱台的上下底面积为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截得的两棱台的高的比为（） A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶4......
8：设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（） A． B． C． D．......
9：“直线在平面外”是指（） A．直线与平面没有公共点 B．直线与平面相交 C．直线与平面平行 D．直线与平面最多只有一个公共点......
10：一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为（） A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱 C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台......
11：如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点．（Ⅰ）若，求证:无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；（Ⅱ）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面AP.........
12：如图（1）示，在梯形中，，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求点D到平面BCE的距离。......
13：如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角△SAB，Q为底面圆周上一点．（Ⅰ）若QB的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；（Ⅱ）如果∠AOQ＝60°，QB＝2，求此圆锥的体积和侧面积．......
14：已知正三个顶点都在半径为2的球面上，球心到平面的距离为1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是________．......
15：四棱锥P－ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是点A，其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形．则在四棱锥P－ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有_______对．......
16：如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是__________．......
17：已知空间两点P（－1,2，－3），Q（3，－2，－1），则P、Q两点间的距离是______．......
18：在长方体中，，，点为的中点，点为对角线上的动点，点为底面上的动点（点、可以重合），则的最小值为（） A． B． C． D．......
19：在正方体中，为对角线上靠近B的三等分点，到各顶点的距离的不同取值有（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个......

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2015-2016学年辽宁师大附中高一上12月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案