初中数学竞赛专项训练09：面积及等积变换（解析版）考试题库

初中数学竞赛专项训练09：面积及等积变换（解析版）考试试题及答案

1：如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M是BC的中点，DE⊥AM，E为垂足，则DE=（） A． B． C． D．......
2：如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（） A． B．5 C．4 D．3......
3：设△ABC的面积为1，D是边AB上一点，且=，若在边AC上取一点E，使四边形DECB的面积为，则的值为（） A． B． C． D．......
4：如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连AF，CE，设AF，CE交于点G，则等于（） A． B． C． D．......
5：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O，点P在AB的延长线上，且BP=CD，则图形中面积相等的三角形有（） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对......
6：一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F．求证：．......
7：如图，在矩形ABCD中，E是BC上的点，F是CD上的点，S△ABE=S△ADF=S矩形ABCD．求：的值．......
8：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=2：5，AF：FD=1：1，BE：EC=2：3，EF、CD延长线交于G，用最简单的整数比来表示，S△GFD：S△FED：S△DEC= ．......
9：如图，已知D、E分别是△ABC的边BC、CA上的点，且BD=4，DC=1，AE=5，EC=2．连接AD和BE，它们相交于点P，过点P分别作PQ∥CA，PR∥CB，它们分别与边AB交于点Q、R，则△PQ.........
10：如图，梯形ABCD的中位线EF的长为a，高为h，则图中阴影部分的面积为......
11：O为△ABC内一点，AO、BO、CO及其延长线把△ABC分成六个小三角形，它们的面积如图所示，则S△ABC=（） A．292 B．315 C．322 D．357......
12：如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边的距离等于1，将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A1B1C1，两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ． ①证明：△A.........

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