2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版）考试题库

2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（） A．（n+m）元 B．（n+m）元 C．（5m+n）元 D．（5n+m.........
2：如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是．......
3：已知，x2-6x+9与|y-1|互为相反数，以x、y为根的一元二次方程是．......
4：如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是（） A．13 B．14 C．15 D．16......
5：如图四边形ABCD是矩形，E是BC延长线上一点，则图中相似三角形有（）对． A．4 B．3 C．2 D．1......
6：已知∠A是锐角，且cotA的值小于，∠A应是（） A．小于30° B．大于30° C．小于60° D．大于60°......
7：如果方程有增根，则a的值是（） A．0 B．-1 C．3 D．0或-1......
8：某校有一蓄水池，自来水以固定流量（即单位时间里流入蓄水池中的水量相同）不停地向蓄水池内流入，现蓄水池中有一定深度的水，并安装三个相同的放水龙头，若开一个水龙头，9小时后正好能把蓄水池中的水放完，若同时.........
9：如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，AE的垂直平分线FM交AB的延长线于F，交BC于P，连接EF，交BC于G，求EP：PC的值．......
10：已知，m是方程x2-3x-1=0的一个根，求证：长度的三条线段不能构成三角形．......
11：如图，△ABC中，AC=BC=5，∠ACB=80°，O为△ABC中一点，∠OAB=10°，∠OBA=30°，则线段AO的长是．......
12：如图，在锐角△ABC中，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于E、F，且△CEF∽△CBA，若，则∠C= ．......
13：如图，在△ABC中，CE：EB=1：2，DE∥AC，若△ABC的面积为S，则△ADE的面积为．......
14：如图，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，如果BC=a，∠B=α，那么AD= ．......
15：对于实数x、y，定义新的运算：x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，若3*5=15，4*7=28，则1*1= ．......
16：已知，直角梯形ABCD的边AB=a，BC=b，CD=c，腰AD是⊙O的直径，直角腰BC交⊙O于E、F，求证：tan∠BAE和tan∠BAF是ax2-bx+c=0的两根．......

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2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版）考试试题及答案