湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷考试题库

湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷考试试题及答案

1：双曲线的焦距是（） A. B.4 C.8 D.与有关......
2：平面内，一个动点，两个定点，，若为大于零的常数，则动点的轨迹为（） A.双曲线 B.射线 C.线段 D.双曲线的一支或射线......
3：命题“，”的否定是（） A.， B.， C.， D.，......
4：若“，”是真命题，则实数的取值范围是______.......
5：设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于，两点，过，分别作，的垂线，两垂线交于点.若到直线的距离等于，则该双曲线的离心率是（） A. B. C.2 D.......
6：已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于、两点，为坐标原点，若，△的面积为，则（） A.1 B. C.2 D.3......
7：对于四面体ABCD，给出下列四个命题： ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD； ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD； ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则.........
8：已知椭圆：的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为（） A. B. C. D.......
9：已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于，点分别是的中点，则的值为（） A. B. C. D.......
10：如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线所成角的余弦值为（） A. B. C. D.......
11：过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于、，则为（） A. B. C. D.......
12：椭圆的一个焦点是，那么（） A.5 B.25 C.-5 D.-25......
13：向量，下列结论正确的是（） A. B. C. D.以上都不对......
14：在平面直角坐标系中，椭圆：的上顶点为，左、右焦点分别为，，直线的斜率为，点，在椭圆上，其中是椭圆上一动点，点坐标为. （1）求椭圆的标准方程；（2）作直线与轴垂直，交椭圆于，两点（，两点均不与点重合.........
15：已知为坐标原点，过点的直线与抛物线：交于，两点，且．（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于，两点，记，的面积分别为，，证明：为定值.......
16：如图，在多面体中，四边形是菱形，，四边形是直角梯形，，，. （Ⅰ）证明：平面. （Ⅱ）若平面平面，为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.......
17：直线与双曲线相交于不同的两点A,B. （1）求实数的取值范围；（2）若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数的值.......
18：如图所示，在直三棱柱中，，，，是棱的中点. （1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.......
19：已知命题：关于的不等式的解集为，命题：函数是减函数. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.......
20：过抛物线的焦点作直线，与抛物线交于、两点，与准线交于点，若，则______.......
21：平面四边形中，，，且，现将沿对角线翻折成，当平面平面时，则直线与平面所成角的正切值为______.......
22：椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为 _______________.......

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