2016届湖北省高三5月一模理科数学试卷（解析版）考试题库

2016届湖北省高三5月一模理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（） A．2 B． C． D．......
2：不等式组的解集记为，有下面四个命题：；；；. 其中的真命题是（） A． B． C． D．......
3：执行如图所示的程序，若，则输出的值是（） A．3 B．4 C．5 D．6......
4：如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别是，动点从点出发沿着圆弧按的路线运动（其中五点共线），记点运动的路程为，设，与的函数关系为，则的大致图象是（）......
5：现有4种不同的颜色为我校校训四个主题词（如图）涂色，则相邻的词语涂色不同的概率为（） A． B． C． D．......
6：过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与轴的交点坐标为，则此双曲线的离心率是（） A． B．2 C． D．......
7：已知，，则下列结论正确的是（） A．是偶函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是奇函数......
8：已知集合，，全集，则（） A． B． C． D．......
9：已知椭圆的左焦点为，离心率为，直线与椭圆相交于两点，当轴时，的周长最大值为8. （1）求椭圆的方程；（2）若直线过点，求当面积最大时直线的方程.......
10：如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等比三角形，过作平面平行于，交于点. （1）求证：；（2）若四边形是正方形，且，求二面角的余弦值.......
11：为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本，测量其直径后，整理得到下表：经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值. （1）为评判一台设备的性能，.........
12：在四边形中，，，则的最大值为 .......
13：已知分别是的中线，若，且，则与的夹角为 .......
14：在一个俱乐部里，有老实人和骗子两类成员，老实人永远说真话，骗子永远说假话，一次我们和俱乐部的四个成员谈天，我们便问他们：“你们是什么人，是老实人？还是骗子？”这四个人的回答如下：第一个人说：“我们四.........
15：在的展开式中，含项的系数为 .......
16：已知函数，若对任意的，在区间总存在唯一的零点，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．......
17：选修4-5：不等式选讲已知函数，，，且关于的不等式对恒成立. （1）求实数的最大值；（2）若正实数满足，求的最小值.......
18：选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上. （1）若直线与曲线交于两点，求的值；（2）.........
19：选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是圆的内接四边形，是圆的直径，，的延长线与的延长线交于点，过作，垂足为点. （1）证明：是圆的切线；（2）若，求的长.......
20：已知函数. （1）若函数存在单调增区间，求实数的取值范围；（2）若，证明：，总有.......

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