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2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高二(下)期中数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知递增等差数列{an}满足:a1=1,且a1,a2,a4成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)若不等式(1-)•(1-)…(1-)≤对任意n∈N+,试猜想出实数m小值,并证明.......
2:
设A(x1,y1).B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线. 1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论; 2)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截.........
3:
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.......
4:
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)|≤m|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数.给出下列函数: ①f(x)=0;②f(x)=x2;③;④;其中是F函数的序号为 .......
5:
若x>0,则函数y=2x-1+的最小值是 .......
6:
数据x1,x2,…,x8平均数为6,则数据x1-6,x2-6,…,x8-6的平均数为 .......
7:
不等式|x-1|<2的解集为 .......
8:
己知命题“∃x∈R,2x2+(a-1)x+≤0是假命题,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.(-1,3) C.(-3,+∞) D.(-3,1)......
9:
已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R)). (1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值; (2)求证:f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1; (3)若a<0,.........
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