2011-2012学年广东省深圳市高二（上）期末数学试卷（理科）（选修2-1，2-2，必修3）（解析版）考试题库

2011-2012学年广东省深圳市高二（上）期末数学试卷（理科）（选修2-1，2-2，必修3）（解析版）考试试题及答案

1：已知数列{an}满足a1=1，（n∈N*，n≥2），令，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得= ．......
2：已知f1（x）=sinx+cosx，且f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），…（n∈N*，n≥2），则= ．......
3：某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）．如图所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果S为.........
4：如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为Sn，则S21的值为（） A．66 B．153 C．295 .........
5：已知A（-1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足=（） A．6 B．4 C．2 D．与x，y取值有关......
6：若对于正整数k、g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（3）=3，g（20）=5，并且g（2m）=g（m）（m∈N*），设（Ⅰ）求S1、S2、S3；（Ⅱ）求Sn；（III）设，求证数列{bn}的前.........
7：已知双曲线的左、右顶点分别为A1，A2，点P（x1，y1），Q（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．（1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程；（2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l.........
8：已知定义在正实数集上的函数，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．（I）用a表示b，并求b的最大值；（II）求证：f（x）≥g（.........
9：已知z为虚数，为实数．（1）若z-2为纯虚数，求虚数z；（2）求|z-4|的取值范围．......
10：已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，则正数a的范围．......

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2011-2012学年广东省深圳市高二（上）期末数学试卷（理科）（选修2-1，2-2，必修3）（解析版）考试试题及答案