2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版）考试题库

2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版）考试试题及答案

1：如图，在平面斜坐标系XOY中，∠xoy=θ，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若（其中分别是X轴，Y轴同方向的单位向量）．则P点的斜坐标为（x，y），向量的斜坐标为（x，y）．有以下结论：.........
2：若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=1-2x2，函数g（x）=lg|x-2|，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-6，12]内零点的个数为（.........
3：若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（） A．105个 B．70个 C．.........
4：下列四个命题中的假命题是（） A．存在这样的α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ B．不存在无穷多个α、β，使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ C．.........
5：已知复数z=，则1+z+z2=（） A．0 B． C． D．......
6：已知函数．（1）化简函数f（x）的解析式，并求其定义域和单调区间；（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，满足：a2+b2-c2=ab，求f（C）......
7：（选修4-4：坐标系与参数方程）直线l的极坐标方程为C：ρcos（θ-）=3，圆C：（θ为参数）上的点到直线l的距离值为d，则d的最大值为．......
8：关于式子的结果，有以下结论： ①半径为的圆的面积的二分之一； ②半径为的圆的面积的四分之一； ③长短轴长分别为10和5的椭圆面积的二分之一； ④长短轴长分别为10和5的椭圆面积的四分之一； ⑤该式子的.........
9：椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是[c2，3c2]，其中．则椭圆M的离心率e的取值范围是（） A． B． C． D．......
10：已知x，y∈R且x2+y2=1，a，b∈R为常数，则（） A．t有最大值也有最小值 B．t有最大值无最小值 C．t有最小值无最大值 D．t既无最大值也无最小值......
11：数列{an}满足a1=1且．（1）用数学归纳法证明：an≥2（n≥2）（2）设，证明数列{bn}的前n项和（3）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：（n≥1）（其中无理数e=2.71.........
12：已知F是椭圆的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）设O为椭圆的中心，过F点作直线交椭圆于M.........
13：如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB．（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求点D.........

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2012-2013学年湖北省部分重点中学高三（上）起点数学试卷（理科）（钟祥一中命题）（解析版）考试试题及答案