2016届湖南师大附中高三上学期月考四文科数学试卷（解析版）考试题库

2016届湖南师大附中高三上学期月考四文科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知集合，，若，则m的值为（） A．2 B．-1 C．-1或2 D．2或......
2：已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，当时，，则（） A． B． C． D．......
3：如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（） A．4 B． C． D．......
4：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则A= （） A． B． C． D．......
5：若长方体中，AB=1，，分别与底面ABCD所成的角为，，则长方体的外接球的体积为（） A． B． C． D．......
6：对满足不等式组的任意实数x，y，的最小值是（） A．-2 B．0 C．1 D．6......
7：设集合，，从集合A中任取一个元素，则这个元素也是集合B中元素的概率是（） A． B． C． D．......
8：已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（） A．1 B．2 C．4 D．8......
9：下列函数中，y的最小值为4的是（） A． B． C． D．......
10：已知命题；命题直线与直线（）垂直．则命题p是命题q成立的 A．充要条件 B．既非充分又非必要条件 C．必要不充分条件 D．充分不必要条件......
11：已知角的终边上有一点，则的值为（） A．1 B． C．-1 D．-4......
12：已知函数，其中a为实常数．（1）若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围；（2）当0<a<2时，若f(x)在区间[1，4]上的最小值为，求f(x)在该区间上的最大值．......
13：如下图所示，点，，动点M到点的距离是4，线段的中垂线交于点P．（1）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；（2）若斜率为的动直线l与轨迹G相交于A、B两点，为定点，求△ QAB面积的最大值．......
14：已知数列的前n项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）是否存在整数对（m，n），使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的（m，n）；若不存在，请说明理由．......
15：如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．（1）证明：PE⊥DE；（2）如果异面直线AE与PD所成的角的大小为，求PA的长及点A到平面PED的距离．......
16：某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．（1）计算甲班7位学生成绩的方差；（2）从成绩在90分以上的学生中.........
17：已知函数若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则实数a的取值范围是_____．......
18：如图，在△ABC中，E为边AC上一点，且，P为BE上一点，且满足，则的最小值为______．......
19：过点（2，1）且在x轴上截距是在y轴上截距的两倍的直线的方程为______．......
20：将某班参加社会实践编号为：1，2，3，．．．，48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知5号，21号，29号，37号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是______.........
21：设函数的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（） A． B． C． D．......
22：选修4－5：不等式选讲设．（1）当m=5时，解不等式；（2）若对任意恒成立，求实数m的取值范围．......

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2016届湖南师大附中高三上学期月考四文科数学试卷（解析版）考试试题及答案