2015-2016学年山西忻州一中高二上学期期末理科数学试卷（解析版）考试题库

2015-2016学年山西忻州一中高二上学期期末理科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则_________．......
2：已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为,则的方程为（） A． B． C． D．......
3：若点P在抛物线上，点Q在圆上，则|PQ|的最小值是（） A． B． C． D．......
4：已知向量，，则函数是（） A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的奇函数......
5：过圆外一点作该圆的切线，切点为，若,则点的轨迹是（） A．直线 B．圆 C．椭圆 D．抛物线......
6：下列命题中，真命题是（） A． B． C．是的必要不充分条件 D．设为向量, 则“||=||||”是∥的充要条件......
7：设是三个不重合的平面，是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（） A．若则 B．若∥，∥，，则 C．若，则∥ D．若则∥......
8：已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（） A． B． C． D．......
9：已知双曲线的左、右焦点分别为，若点关于一条渐近线的对称点为，则=____________．......
10：已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，连接该椭圆的四个顶点所得四边形的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于不同两点，设椭圆位于轴负半轴上的短轴端点为，若三角形是以线段为底边的等腰三角形.........
11：如图，在四棱锥中，，，，，，分别为的中点．（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．......
12：已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2=25,直线：（2m＋1）x＋（m＋1）y－7m－4=0（m∈R）．（1）证明：直线恒过定点，并判断直线与圆的位置关系；（2）当直线被圆C截得的弦长最短时，求直.........
13：某地区有100名学员参加交通法规考试，考试成绩的频率分布直方图如图所示．其中成绩分组区间是：第1组：，第2组：，第3组：，第4组：，第5组：．（1）求图中的值，并估计此次考试成绩的中位数（结果保留一.........
14：在等差数列中，为其前项和，已知;数列满足：，．（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列前项和．......
15：在△中，，，△的面积为．（1）求的值；（2）求值．......
16：将边长为2正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个判断： ① ②AB与平面BCD所成60角 ③是等边三角形 ④若A、B、C、D四点在同一个球面上，则该球的表面积为其中正确判断.........
17：是双曲线的两个焦点，B是虚轴的一个端点，若△是一个底角为300的等腰三角形，则该双曲线的离心率是_________．......
18：边长为的正方形的四个顶点在半径为5的球的表面上，则四棱锥的体积是_________．......
19：设函数满足当时，，则=____________．......
20：在中，角的对边分别为，若，则的最小值为____．......

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2015-2016学年山西忻州一中高二上学期期末理科数学试卷（解析版）考试试题及答案