2002-2003学年北京市北大附中高三（上）期中数学试卷（解析版）考试题库

2002-2003学年北京市北大附中高三（上）期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知函数f（x）=2x-1，那么它的反函数y=f-1（x）的图象大致是（） A． B． C． D．......
2：已知复数z满足，那么复数z的模|z|等于（） A． B．5 C．2 D．......
3：在数列{an}中，a1=-2，2an+1=2an+3，则a11等于（） A． B．10 C．13 D．19......
4：设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（） A． B． C． D．{x|x＞-1}......
5：在数列{an}中，，其中Sn表示数列的前n项和．（Ⅰ）分别求a2，a3，a4的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式an的表达式，并予以证明．......
6：设z是复数，试解方程．......
7：有以下四个命题： ①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同； ②函数f（x）=x3与g（x）=3x的值域相同； ③函数f（x）=（x-1）2与g.........
8：若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，其各项和为S．又S=Sn+2an，则数列{an}的公比为．......
9：当x∈[0，3]时，函数f（x）=x2（3-x）的最大值是．......
10：若函数，则不等式f-1（x）＞f（x）的解集是．......
11：设，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（） A．g（x）=sin B．g（x）= C．g（x）=x2 D．g（x）=|x|......
12：定义域是R的函数f（x）中，对任意两个互不相等的实数a、b总有成立，那么一定有（） A．f（x）在R上是增函数 B．f（x）在R轴上是减函数 C．f（x）是奇函数 D．f（x）是偶函数......
13：2名语文教师2名数学教师分别担任某年级4个班的语文、数学课，每人承担两个班课，不同的任课方法有（） A．36种 B．12种 C．18种 D．24种......
14：已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）及数列{an}．使得2，f（a1），f（a2），…，f（a1），2n+4构成等差数列（n=1，2，…）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列.........
15：设二次函数f（x）=x2+x+c（c＞0）．若f（x）=0有两个实数根x1，x2（x1＜x2）．（Ⅰ）求正实数c的取值范围；（Ⅱ）求x2-x1的取值范围；（Ⅲ）如果存在一个实数m，使得f（m）＜.........
16：甲、乙两人连续6年对某农村养鸡业的规模进行调查，提供出以下两个不同的信息图及表．甲调查表明：每个养鸡场出产的鸡从第1年1万只上升到第6年2万只．（如表）年 1 2 3 4 5 6 鸡场养鸡平均只数 .........

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