2016届黑龙江省高三上学期期末文科数学试卷（解析版）考试题库

2016届黑龙江省高三上学期期末文科数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是（） A．y=sin4x B．y=sinx C．y=sin（4x﹣） D．y=sin（x﹣.........
2：执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入（） A．n≥4？ B．n≥8？ C．n≥16？ D．n＜16？......
3：设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（） A．2 B．3 C．4 D．6......
4：已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
5：已知集合A={x|3x+x2＞0}，B={x|﹣4＜x＜﹣1}，则（） A．A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3} B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B......
6：等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1+a7=﹣9，S9=﹣．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞﹣．......
7：在△ABC中，若b=2，c=1，tanB=2，则a= ．......
8：定义已知a=30.3，b=0.33，c=log30.3，则（a*b）*c= （结果用a，b，c表示）．......
9：已知函数f（x）=x3﹣tx2+3x，若对于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，则实数t的取值范围是（） A．（﹣∞，3] B．（﹣∞，5] C．[3，+∞.........
10：已知双曲线C：﹣=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且=3，则双曲线离心率的最小值为（） A． B． C．2 D．2......
11：已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4......
12：若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（） A．＞ B．+≤1 C．≥2 D．≤......
13：设x，y满足，则z=x+y（） A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值......
14：已知f（x）=|x﹣1|+|2x+3|．（1）若f（x）≥m对一切x∈R都成立，求实数m的取值范围；（2）解不等式f（x）≤4．......
15：在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．......
16：已知：如图，BC是半圆O的直径，D，E是半圆O上两点，，CE的延长线与BD的延长线交于点A．（1）求证：AE=DE；（2）若，求CD．......
17：设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（Ⅰ）当b=时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（Ⅱ）当b＜时，求函数f（x）的极值点（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式都成立．......
18：已知椭圆C的标准方程为：+=1（a＞b＞0），该椭圆经过点P（1，），且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆：+=1（a＞b＞0）长轴上任意一点S（s，0），（﹣a＜s＜a）作两条互相垂.........
19：如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为为AB和PD中点．（1）求证：直线AF∥平面PEC；（2）求三棱锥P﹣BEF的.........
20：一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表（1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求出这些数据.........

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