2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版）考试题库

2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知正三棱柱的各条棱长均为，圆柱的底面直径和高均为，若它们的体积相等，则的值为 .......
2：如图是一个算法流程图，则输出的的值为 .......
3：如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为 .......
4：已知复数（为虚数单位），则的共轭复数为 .......
5：在平面直角坐标系中，圆，圆，若圆上存在点满足：过点向圆作两条切线切点为，的面积为1，则正数的取值范围是 .......
6：如图，矩形的边在轴上，顶点在函数的图像上.记，则的最大值为 .......
7：已知函数（为的导函数）.若方程有四个不等的实根，则的取值范围是 .......
8：如图，已知的边的垂直平分线交于点，交于点.若，则的值为 .......
9：已知两曲线相交于点.若两曲线在点处的切线与轴分别相交于两点，则线段的长为 .......
10：在平面直角坐标系中，双曲线与抛物线有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为 .......
11：将一颗骰子连续抛掷2次，向上的点数分别为，则点在直线下方的概率为 .......
12：在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点到准线的距离与到原点的距离相等，抛物线的焦点为. （1）求抛物线的方程；（2）若为抛物线上一点（异于原点），点处的切线交轴于点，过作准线的垂线，垂足为点.试判断四.........
13：【选修4-5：不等式选讲】已知，且，求证：......
14：【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与曲线交于，求线段的长.......
15：【选修4-2：矩阵与变换】在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到直线，求的值.......
16：【选修4-1】几何证明选讲在中，的平分线交于点，的平分线交于点. 求证：.......
17：设函数（，其中是自然对数的底数）. （1）当时，求的极值；（2）若对于任意的，恒成立，求的取值范围；（3）是否存在实数，使得函数在区间上有两个零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.......
18：已知数列，均为各项都不相等的数列，为的前项和，. （1）若，求的值；（2）若是公比为的等比数列，求证：存在实数，使得为等比数列；（3）若的各项都不为零，是公差为的等差数列，求证：成等差数列的充要条.........
19：某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形为中心在圆心的矩形，现计划将矩形区域设计为可推拉的窗口. （1）若窗口为正方形，且面积大于.........
20：如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，长轴长为4，过椭圆的左顶点作直线，分别交椭圆和圆于相异两点. （1）若直线的斜率为，求的值；（2）若，求实数的取值范围.......
21：甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为. （1）求与的值；（2）试比较与的大.........

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