2016届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研二数学试卷（解析版）考试题库

2016届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研二数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：若双曲线过点，则该双曲线的虚轴长为．......
2：同时抛掷三枚质地均匀、大小相同的硬币一次，则至少有两枚硬币正面向上的概率为．......
3：从某班抽取5名学生测量身高（单位：cm），得到的数据为160，162，159，160，159，则该组数据的方差．......
4：已知，其中是虚数单位，那么实数．......
5：已知全集，，，那么．......
6：在直三棱柱中，，，是的中点．（1）求证：平面；（2）若点在线段上，且，求证：平面．......
7：在△中，角的对边分别是，已知向量，，且．（1）求的值；（2）若，△的面积，求的值．......
8：在平面直角坐标系中，设点，，，，若不等式对任意实数都成立，则实数的最大值是．......
9：已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是．......
10：设公差为（为奇数，且）的等差数列的前项和为，若，，其中，且，则．......
11：已知函数，若（且），则实数的取值范围是．......
12：若直线与圆始终有公共点，则实数的取值范围是．......
13：某算法流程图如右图所示，该程序运行后，若输出的，则实数等于．......
14：设实数满足，且且，令．求证：．......
15：选修4—5：不等式选讲设为实数，求证：﹒......
16：选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为﹒以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆﹒若直线与圆相交于两点，求的值．......
17：选修4—2：矩阵与变换已知变换把平面上的点，分别变换成，，试求变换对应的矩阵．......
18：选修4 —1：几何证明选讲已知△内接于，是的直径，是边上的高．求证：．......
19：已知函数（，是自然对数的底数），其导函数为．（1）设，若函数在上是单调减函数，求的取值范围；（2）设，若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围；（3）设，且，点（，）是曲线上的一个定点，是否存.........
20：已知数列的前项和为，，且对任意的正整数，都有，其中常数．设 ﹒ （1）若，求数列的通项公式；（2）若且，设，证明数列是等比数列；（3）若对任意的正整数，都有，求实数的取值范围．......
21：在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左，右焦点分别是，，右顶点、上顶点分别为，，原点到直线的距离等于﹒ （1）若椭圆的离心率等于，求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且在第二象限，.........
22：某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为（单位：元，）时，销售量（单位：百台）与的关系满足：若不超过，则；若大于或等于，则销售量为零；当时，（，为实常数）． .........

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